【題目】如圖，在矩形ABCD中，，，對角線AC，BD交于點點P從點A出發(fā)，沿AD方向勻速運動，速度為；同時，點Q從點D出發(fā)，沿DC方向勻速運動，速度為；當一個點停止運動時，另一個點也停止運動連接PO并延長，交BC于點E，過點Q作，交BD于點設(shè)運動時間為，解答下列問題：

（1）當t為何值時，是等腰三角形；

（2）設(shè)五邊形OECQF的面積為，試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，8），直線y=﹣x+b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點Q（4，m）．

（1）求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式；

（2）設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積．

（1）如圖甲，P為線段BC上一點，連接PO并延長交AD于點Q，當O是BD的中點時，求證：；

（2）如圖乙，連接AO并延長，與DC交于點R，與BC的延長線交于點若，，，求AS和OR的長．

（1）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖在圖中補充完整；

（2）若館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，不放回再由另一人抽．若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大，門票給小明，否則給小華．” 請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小明和小華獲得門票的概率，并說明這個規(guī)則對雙方是否公平．

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程．

（1）請你為m選取一個合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設(shè)、是中你所得到的方程的兩個實數(shù)根，求：的值．

【題目】如圖，，，都是等腰直角三角形，點、、都在函數(shù)的圖象上，斜邊、、都在x軸上則點的坐標是______．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且)在第一象限的圖象交于點E，F(xiàn)．過點E作EM⊥y軸于M，過點F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點C．若(為大于l的常數(shù))．記△CEF的面積為，△OEF的面積為，則 =________． (用含的代數(shù)式表示)

（1）求證：四邊形PMEN是平行四邊形；

（2）請直接寫出當AP為何值時，四邊形PMEN是菱形；

（3）四邊形PMEN有可能是矩形嗎？若有可能，求出AP的長；若不可能，請說明理由．

（1）黑暗中，她隨機拿出一套衣服正是她最喜歡的搭配的概率是多少？

（2）黑暗中，她隨機拿出一套衣服正是她最喜歡的搭配，這樣的巧合發(fā)生的機會與黑暗中她隨機拿出一套衣服正是她最不喜歡的搭配的機會是否相等？畫樹狀圖加以分析說明．

【題目】如圖①，OABC的邊OC在x軸的正半軸上，OC＝5，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，4）．

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式和點B的坐標；

（2）如圖②，過BC的中點D作DP∥x軸交反比例函數(shù)圖象于點P，連接AP、OP，求△AOP的面積；