（）如圖①，中，，，，點是邊上任意一點，則的最小值為__________．

（）如圖②，矩形中，，，點、點分別在、上，求的最小值．

（）如圖③，矩形中，，，點是邊上一點，且，點是邊上的任意一點，把沿翻折，點的對應(yīng)點為點，連接、，四邊形的面積是否存在最小值，若存在，求這個最小值及此時的長度；若不存在，請說明理由．

【題目】拋物線的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點坐標為，拋物線的對稱軸是下列結(jié)論中：

；；方程有兩個不相等的實數(shù)根；拋物線與x軸的另一個交點坐標為；若點在該拋物線上，則．

其中正確的有　　

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

（1）求這條拋物線的頂點D的坐標；

（2）經(jīng)過點（0，4）且與x軸平行的直線與拋物線y=x2﹣4x﹣1相交于M、N兩點（M在N的左側(cè)），以MN為直徑作⊙P，過點D作⊙P的切線，切點為E，求點DE的長；

（3）上下平移（2）中的直線MN，以MN為直徑的⊙P能否與x軸相切？如果能夠，求出⊙P的半徑；如果不能，請說明理由．

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）將圖1和圖2補充完整；

（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．

（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）

（1）如圖①，若DE將△ABC分成周長相等的兩部分，則AD+AE等于多少；（用a、b、c表示）

（2）如圖②，若AC=3，AB=5，BC=4．DE將△ABC分成周長、面積相等的兩部分，求AD；

（3）如圖③，若DE將△ABC分成周長、面積相等的兩部分，且DE∥BC，則a、b、c滿足什么關(guān)系？

A. ∠AGD=112.5° B. 四邊形AEFG是菱形 C. tan∠AED=2 D. BE=2OG

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程．

求證：該方程必有兩個實數(shù)根；

設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別是，，若是關(guān)于x的函數(shù)，且，其中，求這個函數(shù)的解析式；

設(shè)，若該一元二次方程只有整數(shù)根，且k是小于0的整數(shù)結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當自變量x滿足什么條件時，？

【題目】如圖六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，AB是其中一個小長方形對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求：僅用無刻度直尺；保留必要的畫圖痕跡．

在圖中畫一個角，使點A或點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊；

在圖中畫出線段AB的垂直平分線，并簡要說明畫圖的方法不要求證明______．

（1）如圖1，當AD=DC時，連接CF交AB于M，求證：BM=BE；

（2）如圖2，連接BD交AC于O，連接DF分別交AB、AC于G、H，連接GC，若∠FDB=30°，S四邊形GBOH=，求線段GC的長．