【題目】已知關于x的一元二次方程

求證:該方程必有兩個實數(shù)根;

設方程的兩個實數(shù)根分別是,若是關于x的函數(shù),且,其中,求這個函數(shù)的解析式;

,若該一元二次方程只有整數(shù)根,且k是小于0的整數(shù)結合函數(shù)的圖象回答:當自變量x滿足什么條件時,?

【答案】1)見解析;(2;(3)當時,

【解析】

用根的判別式判斷根的情況;

用一元二次方程根與系數(shù)的關系,可以求出關于解析式;

根據(jù)已知方程只有整數(shù)根且k是小于0的整數(shù)確定出k的值,進而確定兩個函數(shù)的解析式,求出兩個函數(shù)的交點坐標,在坐標系中畫出圖象,再確定出時的x的取值范圍.

證明:,,,

,

,

方程必有兩個實數(shù)根;

解:方程的兩個實數(shù)根分別是,,

,

,

;

解:方程只有整數(shù)根且k是小于0的整數(shù),

要為整數(shù),只能為整數(shù),

,

,

的交點坐標為,

在坐標系中畫出兩函數(shù)的圖象如圖所示,

由圖象可知:

時,

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在6×8的網(wǎng)格圖中,每個小正方形邊長均為1dm,點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點.

1)以O為位似中心,在網(wǎng)格圖中作△ABC′和△ABC位似,且位似比為12;

2)臺風“山竹”過后,深圳一片狼藉,小明測量發(fā)現(xiàn)一棵被吹傾斜了的樹影長為3米,與地面的夾角為45°,同時小明還發(fā)現(xiàn)大樹樹干和影子形成的三角形和△ABC相似(樹干對應BC邊),求原樹高(結果保留根號)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知A、B兩地相距4km,上午800時,亮亮從A地步行到B地,820時芳芳從B地出發(fā)騎自行車到A地,亮亮和芳芳兩人離A地的距離Skm)與亮亮所用時間tmin)之間的函數(shù)關系如圖所示,芳芳到達A地時間為(

A. 830 B. 835 C. 840 D. 845

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某單位有職工200人,其中青年職工(2035歲),中年職工(3550歲),老年職工(50歲及以上)所占比例如扇形統(tǒng)計圖所示.

為了解該單位職工的健康情況,小張、小王和小李各自對單位職工進行了抽樣調查,將收集的數(shù)據(jù)進行了整理,繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3

1:小張抽樣調查單位3名職工的健康指數(shù)

年齡

26

42

57

健康指數(shù)

97

79

72

2:小王抽樣調查單位10名職工的健康指數(shù)

年齡

23

25

26

32

33

37

39

42

48

52

健康指數(shù)

93

89

90

83

79

75

80

69

68

60

3:小李抽樣調查單位10名職工的健康指數(shù)

年齡

22

29

31

36

39

40

43

46

51

55

健康指數(shù)

94

90

88

85

82

78

72

76

62

60

根據(jù)上述材料回答問題:

小張、小王和小李三人中,誰的抽樣調查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況,并簡要說明其他兩位同學抽樣調查的不足之處.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校九年級的小紅同學,在自己家附近進行測量一座樓房高度的實踐活動.如圖,她在山坡坡腳A出測得這座樓房的樓頂B點的仰角為60°,沿山坡往上走到C處再測得B點的仰角為45°.已知OA=200m,此山坡的坡比i=,且O、A、D在同一條直線上.

求:(1)樓房OB的高度;

(2)小紅在山坡上走過的距離AC.(計算過程和結果均不取近似值)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x24x1頂點為D,與x軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C

1)求這條拋物線的頂點D的坐標;

2)經(jīng)過點(04)且與x軸平行的直線與拋物線y=x24x1相交于M、N兩點(MN的左側),以MN為直徑作⊙P,過點D作⊙P的切線,切點為E,求點DE的長;

3)上下平移(2)中的直線MN,以MN為直徑的⊙P能否與x軸相切?如果能夠,求出⊙P的半徑;如果不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列圖案中既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點P的坐標為(04),直線yx3x軸、y軸分別交于點AB,點M是直線AB上的一個動點,則PM的最小值為________

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【題目】如圖,⊙O的直徑AB=8,C為弧AB的中點,P為⊙O上一動點,連接APCP,過CCDCPAP于點D,點PB運動到C時,則點D運動的路徑長為____

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