【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片 ABCD,使AD落在BD上,點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合.展開后,折痕DE分別交AB、 AC于點(diǎn)E、G.連接GF.則下列結(jié)論錯誤的是( )

A. AGD=112.5° B. 四邊形AEFG是菱形 C. tan∠AED=2 D. BE=2OG

【答案】C

【解析】: AC、BD是正方形ABCD的對角線

∴∠ABD=GAD=ADB=BAC=45°,

由對折的性質(zhì)得DE平分∠ADB,

ADG=22.5°,

GAD+ADG+AGD=180°,ADG=22.5°GAD=45°,

AGD=112.5°

A正確;

由題意知,四邊形AEFG是平行四邊形,

由對折的性質(zhì)得AE=EF

四邊形AEFG是菱形,

B正確;

GF=EF=AE ,

ABD=45°EFBD,

BE=EF,

EF=AE,

BE=AE,

GFO=45°ACBD,

GF=OG ,

BE=GF,GF=OG

BE=2OG,

D正確;

BE=AE,

AD=BE+AE=AE+AE=(1+)AE,

tanAED=== .

C錯誤.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】龜兔首次賽跑之后,輸了比賽的兔子沒有氣餒,總結(jié)反思后,和烏龜約定再賽一場.圖中的函數(shù)圖象刻畫了龜兔再次賽跑的故事(x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時間,y1表示烏龜所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列說法:

龜兔再次賽跑的路程為1000

兔子和烏龜同時從起點(diǎn)出發(fā);

烏龜在途中休息了10分鐘;

兔子在途中750處追上烏龜.

其中正確的說法是   .(把你認(rèn)為正確說法的序號都填上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一張三角形紙片ABC中,AB=10cmBC=7cm,AC=6cm,沿過點(diǎn)B的直線折疊這個三角形,使頂點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處,折痕為BD

1)求△AED的周長.

2)說明BD垂直平分EC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(背景知識)

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、,則、兩點(diǎn)之間的距離,線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.

(問題情境)

如圖,數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為8,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動,同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為秒(.

(綜合運(yùn)用)

1)填空:

、兩點(diǎn)之間的距離________,線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為__________.

②用含的代數(shù)式表示:秒后,點(diǎn)表示的數(shù)為____________;點(diǎn)表示的數(shù)為___________.

③當(dāng)_________時,、兩點(diǎn)相遇,相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為__________.

2)當(dāng)為何值時,.

3)若點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)在運(yùn)動過程中,線段的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在學(xué)習(xí)過程中遇到這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,CA=CB,ECD上一點(diǎn),且ED=EB, ∠DEB=∠ACB,連接AD,探究∠ADC與∠DCB之間的數(shù)量關(guān)系.小明發(fā)現(xiàn),∠ACD=∠CBE,CA=CB,因此可以通過作∠CAF=∠BCECD于點(diǎn)F構(gòu)造全等,經(jīng)過推理論證解決問題.

1)按照小明思考問題的方法,解決問題;

2)如圖2,∠ACB=90,CA=CB,DAB上一點(diǎn),過點(diǎn)DDEABAC于點(diǎn)E,過點(diǎn)EEMCD于點(diǎn)M,BNCD于點(diǎn)N,探究EM,BN,CD之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DEABE,DFACF,若BDCD,BECF,則下列結(jié)論:①DEDF;②AD平分∠BAC;③AEAD;④ACAB2BE中正確的是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的方格紙中,點(diǎn)P是∠AOC的邊OA上一點(diǎn),僅用無刻度的直尺完成如下操作:

1)過點(diǎn)POC的垂線,垂足為點(diǎn)H;

2)過點(diǎn)POA的垂線,交射線OC于點(diǎn)B;

3)分別比較線段PBOB的大。PB  OB(填”“),理由是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線yx+5x軸交于點(diǎn)A,直線y=﹣x+bx軸交于點(diǎn)B1,0),且這兩條直線交于點(diǎn)C

1)求直線BC的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)直接寫出關(guān)于x的不等式x+5>﹣x+b的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,點(diǎn)C在線段AB上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).

(1)求線段MN的長.

(2)若C為線段AB上任意一點(diǎn),滿足AC+CB=a(cm),其他條件不變,你能猜想出MN的長度嗎?并說明理由.

(3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC-CB=b(cm),M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想出MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案