（1）如圖1，若點P在邊AC上，連CD，且∠BDC=150°，則= ；（直接寫結果）

（2）如圖2，若點P在AC延長線上，DE交BC于F求證：BF=CF；

（3）在圖2中，若∠PBC=15°，AB=，請直接寫出CP的長 ．

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（﹣，0），點B（0，1）把△ABO繞點O順時針旋轉，得△A'B'O，點A，B旋轉后的對應點為A'，B'，記旋轉角為α（0°＜α＜360°）．

（1）如圖①，當點A′，B，B′共線時，求AA′的長．

（2）如圖②，當α＝90°，求直線AB與A′B′的交點C的坐標；

（3）當點A′在直線AB上時，求BB′與OA′的交點D的坐標（直接寫出結果即可）

【題目】等腰直角三角形 ABC 中，BAC 90° ，AB AC 6 ，D，E 是線段 BC 上的動點，且 DAE 45°

（1）如圖 1，請直接寫出 BD，DE，EC 滿足的關系式為 ，

（2）①如圖 1， CE 3 ，請求出 ADE 的面積（寫出過程）；

②如圖 2， EAC 30° ，請求出 CE 的長度（寫出過程）；

（3） 如圖 3，D，E 運動到了線段的延長線上，且滿足 DAE 135°，CE=8，直接寫出 BD的長為

（1）求證:CE是⊙O的切線；

（2）若DE+CE=4，AB=6，求BD的值．

（1）求拋物線的函數解析式；

（2）求直線BC的函數解析式．

的最大距離是5m．

（1）經過討論，同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標是______，求出你所選方案中的拋物線的表達式；

（2）因為上游水庫泄洪，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．

【題目】如圖，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB=，BC=5，CD=3，∠BCA=90°﹣∠BCD，則AD=_____．

（1）如圖1，當AB∥CB'時，設A'B'與CB相交于點D，求證：△A'CD是等邊三角形．

（2）若E為AC的中點，P為A'B'的中點，則EP的最大值是多少，這時旋轉角θ為多少度．

【題目】如圖，中，，把繞著點逆時針旋轉，得到，點在上.

（1）若，求得度數；

（2）若，，求中邊上的高.

（1）旋轉中心是點 ，旋轉角度是 度；

（2）若連結EF，則△AEF是 三角形；并證明