【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則△CEF的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，過(guò)A作AD⊥BC于D（如圖(1)），則sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．

即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素．

根據(jù)上述材料，完成下列各題．

(1)如圖(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，則∠A＝　 　；AC＝　 　；

(2)自從去年日本政府自主自導(dǎo)“釣魚(yú)島國(guó)有化”鬧劇以來(lái)，我國(guó)政府靈活應(yīng)對(duì)，現(xiàn)如今已對(duì)釣魚(yú)島執(zhí)行常態(tài)化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測(cè)得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得釣魚(yú)島A在的北偏西75°的方向上，求此時(shí)漁政204船距釣魚(yú)島A的距離AB．（結(jié)果精確到0.01，≈2.449）

小凱遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖①，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝4，BD＝6，∠AOB＝30°，求四邊形ABCD的面積．小凱發(fā)現(xiàn)，分別過(guò)點(diǎn)A，C作直線BD的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，設(shè)AO為m，通過(guò)計(jì)算△ABD與△BCD的面積和可以使問(wèn)題得到解決(如圖②)．請(qǐng)回答：

(1)△ABD的面積為________(用含m的式子表示)；

(2)求四邊形ABCD的面積．

參考小凱思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：

如圖③，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝a，BD＝b，∠AOB＝α(0°＜α＜90°)，則四邊形ABCD的面積為________(用含a，b，α的式子表示)．

（1）求tan∠DBC的值；

（2）求證：四邊形OBEC是矩形．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈）

【題目】為解決停車(chē)難的問(wèn)題，在一段長(zhǎng)56米的路段上開(kāi)辟停車(chē)位，如圖，每個(gè)車(chē)位是長(zhǎng)為5米、寬為2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45°角，那么這個(gè)路段最多可以劃出________個(gè)這樣的停車(chē)位．(參考數(shù)據(jù)：≈1.4)

A. 22.48海里 B. 41.68海里

C. 43.16海里 D. 55.63海里

A. 米 B. 2米 C. 2米 D. 3米