【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,AD=9,BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BGAE,垂足為G,BG=,則CEF的周長為(  )

A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5

【答案】A

【解析】題意在綜合考查平行四邊形、相似三角形、和勾股定理等知識的掌握程度和靈活運用能力,同時也體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想的考查.在ABCD中,由已知條件可得△ADF是等腰三角形,AD=DF=9;△ABE是等腰三角形,AB=BE=6,所以CF=3;在△ABG中,BG⊥AE,AB=6,BG=4,可得AG=2,又△ADF是等腰三角形,BG⊥AE,所以AE=2,AG-4,所以△ABE的周長等于16,又由ABCD可得△CEF∽△BEA,相似比為1:2,所以△CEF的周長為8.

解:∵在平行四邊形ABCD中,AB=CD=6,AD=BC=9,∠BAD的平分線交BC于點E,

∴AB∥DC,∠BAF=∠DAF,

∴∠BAF=∠F,∴∠DAF=∠F,∴AD=FD,

∴△ADF是等腰三角形,

同理△ABE是等腰三角形,AD=DF=9;

∵AB=BE=6,∴CF=3;

∴在△ABG中,BG⊥AE,AB=6,BG=4,可得:AG=2,又BG⊥AE,∴AE=2AG=4,

∴△ABE的周長等于16,

又∵平行四邊形ABCD,∴△CEF∽△BEA,相似比為1:2,

∴△CEF的周長為8.

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊ABE,則BED的度數(shù)為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點ORtABC斜邊AB上的一點,以OA為半徑的⊙OBC相切于點D,與AC交于點E,連接AD.

(1)求證:AD平分∠BAC

(2)若∠BAC = 60°,OA = 2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小鵬學(xué)完解直角三角形知識后,給同桌小艷出了一道題:如圖所示,把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度都為6mm的橫格紙中,恰好四個頂點都在橫格線上,已知a=36°,求長方形卡片的周長.請你幫小艷解答這道題.(精確到1mm)(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點B、FC、E在直線l上(F、C之間不能直接測量),點A、Dl異側(cè),測得ABDE,ABDE,AD

(1)求證:△ABC≌△DEF;

(2)BE=10m,BF=3m,求FC的長度

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】519,中國首個旅游日正式啟動某校組織了由八年級800名學(xué)生參加的旅游地理知識競賽.李老師為了了解對旅游地理知識的掌握情況,從中隨機抽取了部分同學(xué)的成績作為樣本,把成績按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個級別進行統(tǒng)計,并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖部分信息未給出).

請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題

1求被抽取的部分學(xué)生的人數(shù);

2請補全條形統(tǒng)計圖,并求出扇形統(tǒng)計圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù);

3請估計八年級的800名學(xué)生中達到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形中,的中點,則的大小是(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BE是AB的延長線,指出下面各組中的兩個角是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的?它們是什么角?

(1)∠A和∠D;

(2)∠A和∠CBA;

(3)∠C和∠CBE.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠BAD=CBE=ACF,FDE=64°,DEF=43°,求△ABC各內(nèi)角的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案