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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,分別以AB、AD為邊向外作等邊ABE、ADF,延長CBAE于點G,點G在點A、E之間,連接CE、CF,EF,則以下四個結(jié)論一定正確的是:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=EAF;③△ECF是等邊;CGAE(  )

A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)論:

b2=4ac;abc>0;a>c;4a﹣2b+c>0,其中正確的個數(shù)有(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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【題目】如圖,點、在函數(shù)是常數(shù))的圖像上,且點在點的左側(cè)過點軸,垂足為,過點軸,垂足為,的交點為,連結(jié)、.若的面積分別為14,則的值為( )

A.4B.C.D.6

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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2﹣2x+m+1x軸交于A(x1 , 0)、B(x2 , 0)兩點,且x1<0,x2>0,與y軸交于點C,頂點為P.(提示:若x1 , x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實根,則x1+x2=﹣ ,x1x2=

(1)m的取值范圍;

(2)OA=3OB,求拋物線的解析式;

(3)(2)中拋物線的對稱軸PD上,存在點Q使得△BQC的周長最短,試求出點Q的坐標.

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【題目】某批發(fā)商以每件50元的價格購進400T恤.若以單價70元銷售,預計可售出200件.批發(fā)商的銷售策略是:第一個月為增加銷售量,降價銷售,經(jīng)過市場調(diào)查,單價每降低0.5,可多售出5,但最低單價不低于購進的價格;第一個月結(jié)束后,將剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉時單價為40元.設第一個月單價降低x元.

(1)根據(jù)題意,完成下表:

每件T恤的利潤(元)

銷售量(件)

第一個月

清倉時

(2)T恤的銷售單價定為多少元時,該批發(fā)商可獲得最大利潤?最大利潤為多少?

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【題目】類比等腰三角形的定義,我們定義:有三條邊相等的凸四邊形叫做“準等邊四邊形”.

1)已知:如圖1,在“準等邊四邊形”ABCD中,BCABBDCD,AB=3,BD=4,求BC的長;

2)在探究性質(zhì)時,小明發(fā)現(xiàn)一個結(jié)論:對角線互相垂直的“準等邊四邊形”是菱形.請你判斷此結(jié)論是否正確,若正確,請說明理由;若不正確,請舉出反例;

3)如圖2,在ABC中,AB=AC=,BAC=90°.在AB的垂直平分線上是否存在點P,使得以A,B,CP為頂點的四邊形為“準等邊四邊形”. 若存在,請求出該“準等邊四邊形”的面積;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=+bx﹣的圖象與x軸交于點A(﹣3,0)和點B,以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD,點P是x軸上一動點,連接DP,過點P作DP的垂線與y軸交于點E.

(1)b= ;點D的坐標:

(2)線段AO上是否存在點P(點P不與A、O重合),使得OE的長為1;

(3)在x軸負半軸上是否存在這樣的點P,使PED是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標及此時PED與正方形ABCD重疊部分的面積;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖.已知A、B兩點的坐標分別為A(0,)B(2,0).直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點C和點D(1a)

1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式.

2)求ACO的度數(shù).

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【題目】如圖,E,F(xiàn)是正方形ABCD的對角線AC上的兩點,且AE=CF.

(1)求證:四邊形BEDF是菱形;

(2)若正方形ABCD的邊長為4,AE=,求菱形BEDF的面積.

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x+2)2+m的圖象與y軸交于點C,點B在拋物線上,且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A(﹣1,0)及點B.

(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象,寫出滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍.

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同步練習冊答案