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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲,卡片上分別寫有A,B,B.這些卡片除字母外完全相同,從中隨機(jī)摸出一張,記下字母后放回,充分洗勻后,再從中摸出一張,如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝,否則小亮勝,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說明現(xiàn)由.
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【題目】三張卡片的正面分別寫有數(shù)字3、3、4,卡片除數(shù)字外完全相同,將它們洗勻后,背面朝上放置在桌面上.
(1)從中任意抽取一張卡片,該卡片上數(shù)字是3的概率為_______;
(2)學(xué)校將組織歌詠比賽,九年級(jí)(1)班只有一個(gè)名額,小剛和小芳都想去,于是利用上述三張卡片做游戲決定誰去,游戲規(guī)則是:從中任意抽取一張卡片,記下數(shù)字后放回,洗勻后再任意抽取一張,將抽取的兩張卡片上的數(shù)字相加,若和等于6,小剛?cè);若和等?/span>7,小芳去;和是其他數(shù),游戲重新開始.你認(rèn)為游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法說明理由.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,M為BC上的點(diǎn),E是AD的延長線的點(diǎn),且AE=AM,過E作EF⊥AM垂足為F,EF交DC于點(diǎn)N.
(1)求證:AF=BM;
(2)若AB=12,AF=5,求DE的長.
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【題目】動(dòng)物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計(jì)出,某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8,活到25歲的概率是0.5,活到30歲的概率是0.3.現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率為多少?現(xiàn)年25歲的這種動(dòng)物活到30歲的概率為多少?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,M為BC上的點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥AM于E,DE=DC=5,AE=2EM.
(1)求證:BM=AE;
(2)求BM的長.
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【題目】小明和小亮用如下的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲.游戲規(guī)則如下:連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤,如果兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色(若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色,另一次轉(zhuǎn)出紅色,則可配成紫色),則小明得1分,否則小亮得1分.你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平?請(qǐng)說明理由.
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【題目】在一個(gè)口袋中裝有4個(gè)完成相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3、4,小明從中隨機(jī)地摸出一個(gè)球.
(1)直接寫出小明摸出的球標(biāo)號(hào)為4的概率;
(2)若小明摸到的球不放回,記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x,然后由小強(qiáng)再隨機(jī)摸出一個(gè)球記為y.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則:當(dāng)x>y時(shí),小明獲勝,否則小強(qiáng)獲勝.請(qǐng)問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明理由.
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【題目】如圖,已知長方形ABCD中,AD=6,AB=8,P是AD邊上的點(diǎn),將△ABP沿BP折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)E上,PE、BE與CD分別交于點(diǎn)O、F,且OD=OE,則AP的長為( )
A.4.8B.5C.5.2D.5.4
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【題目】綜合與實(shí)踐:
問題發(fā)現(xiàn):學(xué)完四邊形的有關(guān)知識(shí)后,創(chuàng)新小組的同學(xué)進(jìn)一步研究特殊的四邊形,發(fā)現(xiàn)了一個(gè)結(jié)論.如圖1,已知四邊形是正方形,根據(jù)勾股定理和正方形的性質(zhì),很容易能夠證明.
問題探究:
(1)如圖2,已知四邊形是矩形,若,則的值是 ;的值是 ;
(2)如圖3,已知四邊形是菱形,證明:;
拓廣探索:
(3)智慧小組看了創(chuàng)新小組交流后,提出了一個(gè)猜想,如圖4,在中,,你認(rèn)為這個(gè)猜想正確嗎?請(qǐng)說明理由;
(4)請(qǐng)用文字語言敘述中得出的結(jié)論.
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