【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，BC=10，CD=8．

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求四邊形ABCD的面積．

【答案】（1）∠ADC=150°；（2）．

【解析】

(1)連接BD,由題意可知△ABD是等邊三角形求出∠ADB的度數(shù),根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠BDC的度數(shù),即可求出∠ADC．

(2)將△ABD和△BDC的面積相加即可．

（1）連接BD．

∵AB=AD=6,∠A=60°,

∴△ABD是等邊三角形,

∴BD=6,∠ADB=60°．

∵BC=10,CD=8,

則BD2+CD2=82+62=100,BC2=102=100,

∴BD2+CD2=BC2,

∴∠BDC=90°,

∴∠ADC=150°；

（2）S=S△ABD+S△BDC

=ADAD+BDDC

=×6××6+×8×6

=9+24．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)A，B分別落在x、y軸的正半軸上，∠OAB＝60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），將三角板ABC沿x軸向右作無滑動(dòng)的滾動(dòng)（先繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，再繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，…）當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí)，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，記為記，這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位，那么形如(為實(shí)數(shù))的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部。它有如下特點(diǎn)：①它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似。例如計(jì)算：；②若他們的實(shí)部和虛部分別相等，則稱這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等；若它們的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，則稱這兩個(gè)復(fù)數(shù)共軛，如的共軛復(fù)數(shù)為。

（1）填空： ； 。

（2）求的共軛復(fù)數(shù)：

（3）已知，其中為正整數(shù)，求的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)·校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)（滿分100）如下圖所示：

根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（說明：圖中虛線部分的間隔距離均相等）

（1）求出表格中的值；

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；

（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線運(yùn)動(dòng)（回到點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，且滿足時(shí)，求出此時(shí)的值；

（2）當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，求出為何值時(shí)，為以為腰的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機(jī)摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再?gòu)闹忻鲆粡�，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明現(xiàn)由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段,連接.若,則四邊形的面積為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在，，，作的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，若，則（ ）

A.2B.1C.D.3

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【題目】拋擲兩枚普通的正方體骰子，把兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)相加，若第一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為1，第二枚骰子的點(diǎn)數(shù)為5，則是“和為6”的一種情況，我們按順序記作（1，5），如果一個(gè)游戲規(guī)定擲出“和為6”時(shí)甲方贏，擲出“和為9”時(shí)乙方贏，則這個(gè)游戲________（填“公平”、“不公平”）．

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