【題目】如圖,在矩形ABCD中,MBC上的點(diǎn),過點(diǎn)DDEAMEDE=DC=5,AE=2EM

1)求證:BM=AE

2)求BM的長.

【答案】1)證明見解析;(2

【解析】

(1)由矩形的性質(zhì)推出∠DAE=AMB,AB=DE,ABC=AED=90°,求出ADE≌△MAB,即可得BM=AE;

(2)根據(jù)勾股定理,將值代入求出EM即可求出BM

1四邊形ABCD是矩形,

ADBC,AB=CD,∠B=∠C=90°,

∴∠DAE=∠AMB

CD=DE,CD=AB,

AB=DE,ABC=∠AED=90°,∠DAE=∠AMB,

∴△ADE≌△MAB,

BM=AE

2)在Rt△ABM,AM2=AB2+BM2,

∴9EM2=25+4EM2,

EM=,

AE=BM=2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)場學(xué)習(xí)題:

問題背景:

ABC中,ABBC、AC三邊的長分別為,求這個三角形的面積.

小輝同學(xué)在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)ABC(即ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖1所示,這樣不需求ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.

1)請你將ABC的面積直接填寫在橫線上.

思維拓展:

2)我們把上述求ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法,若ABC三邊的長分別為a,2a、aa0),請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應(yīng)的ABC,并求出它的面積是:

探索創(chuàng)新:

3)若ABC三邊的長分別為、m0,n0m≠n),請運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖,并求出ABC的面積為:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個盒子里有完全相同的三個小球,球上分別標(biāo)上數(shù)字-1、1、2.隨機(jī)摸出一個小球(不放回),其數(shù)字記為p,再隨機(jī)摸出另一個小球,其數(shù)字記為q,則p,q使關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,有效促進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè).某汽車銷售公司2016年盈利1500萬元,到2018年盈利2160萬元,且從2016年到2018年,每年盈利的年增長率相同.

1)求每年盈利的年增長率;

2)若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變,那么2019年該公司盈利能否達(dá)到2500萬元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐:

問題發(fā)現(xiàn):學(xué)完四邊形的有關(guān)知識后,創(chuàng)新小組的同學(xué)進(jìn)一步研究特殊的四邊形,發(fā)現(xiàn)了一個結(jié)論.如圖1,已知四邊形是正方形,根據(jù)勾股定理和正方形的性質(zhì),很容易能夠證明

問題探究:

1)如圖2,已知四邊形是矩形,若,則的值是 ;的值是 ;

2)如圖3,已知四邊形是菱形,證明:

拓廣探索:

3)智慧小組看了創(chuàng)新小組交流后,提出了一個猜想,如圖4,在中,,你認(rèn)為這個猜想正確嗎?請說明理由;

4)請用文字語言敘述中得出的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【問題情境】

如圖1,四邊形ABCD是正方形,MBC邊上的一點(diǎn),ECD邊的中點(diǎn),AE平分∠DAM

【探究展示】

1)證明:AM=AD+MC;

2AM=DE+BM是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

【拓展延伸】

3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立?請分別作出判斷,不需要證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=-x2+x+c的頂點(diǎn)是正方形ABCO的邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)A,C在坐標(biāo)軸上,拋物線分別與AO,BC交于D,E兩點(diǎn),將拋物線向下平移1個單位長度得到如圖所示的陰影部分.現(xiàn)隨機(jī)向該正方形區(qū)域投擲一枚小針,則針尖落在陰影部分的概率P=_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在中,,線段的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),則以下結(jié)論:①是等腰三角形;②的角平分線;③的周長;④正確的有(

A.①②B.①③C.③④D.②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在AB,BC上,且AEBF.

1試探索線段AF,DE的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論并說明理由;

2連接EF,DF,分別取AE,EF,FD,DA的中點(diǎn)HI,JK,則四邊形HIJK是什么特殊四邊形?請?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形,并說明理由.

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