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【題目】如圖，、為上的兩個定點，是上的動點（不與、重合），我們稱為上關于點、的滑動角．已知是上關于點、的滑動角，

（1）若為的直徑，則________；

（2）若半徑為，，求的度數；

（3）若半徑為，，，求的度數．

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【題目】某商店取廠家選購甲、乙兩種商品，乙商品每件進價比甲商品每件進價多20元，若購進甲商品5件和乙商品4件共需要800元；

（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）若甲種商品的售價為每件100元，乙種商品的售價為每件125元，該商店準備購進甲、乙兩種商品共40件，且這兩種商品全部售出后總利潤不少于900元，則甲種商品最多可購進多少件？

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【題目】如圖，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點D在AB上，點E在BC上，且AD＝BE，BD＝AC．

（1）求證：CD＝ED

（2）直接寫出圖中所有是∠ACD的2倍的角．

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【題目】已知的三邊長，，，，，都是整數，且，的最大公約數為．點和點分別為的重心和內心，且．則的周長為________．

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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D為CB延長線上一點，點E是AC的中點，連接DE交AB于點F，以DE為邊向下作等邊△DEG，連接CG、FG，若FG⊥DE，BD+BF＝7，則CG的長為_____．

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【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D為邊BC中點，DE⊥DF，若四邊形AEDF的面積是4，則等腰直角△ABC的面積為_____．

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【題目】下列說法中正確的個數有（ ）

①三點確定一個圓；②平分弦的直徑垂直于弦；③三角形的外心到三角形三邊的距離相等；④等弧所對的圓周角相等；⑤以、、為邊的三角形，其內切圓的半徑是．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，有一個池塘，其底面是邊長為10尺的正方形，一個蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺．如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦的頂部B恰好碰到岸邊的B′．則這根蘆葦的長度是（　�。�

A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺

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【題目】如圖，已知：關于x的二次函數的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數的圖象經過點M，N．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．

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