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【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數的圖象經過點M，N．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．

【答案】解：（1）∵B（4，2），四邊形OABC是矩形，∴OA=BC=2。

將y=2代入3得：x=2，∴M（2，2）。

把M的坐標代入得：k=4，

∴反比例函數的解析式是

（2）。

∵△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，∴ 。

∵AM=2，∴OP=4。

∴點P的坐標是（0，4）或（0，－4）。

【解析】（1）求出OA=BC=2，將y=2代入求出x=2，得出M的坐標，把M的坐標代入反比例函數的解析式即可求出答案。

（2）求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出P的坐標。　

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在中，為銳角，點為射線上一動點，連接.以為直角邊且在的上方作等腰直角三角形.

（1）若，

①當點在線段上時（與點不重合），試探討與的數量關系和位置關系；

②當點在線段的延長線上時，①中的結論是否仍然成立，請在圖2中面出相應的圖形并說明理由；

（2）如圖3，若，，，點在線段上運動，試探究與的位置關系.

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【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（　�。�

A.AC＝1，BC＝，AB＝2B.AC：BC：AB＝3：4：5

C.∠A：∠B：∠C＝1：2：3D.∠A：∠B：∠C＝3：4：5

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【題目】（本小題滿分9分）深圳大運會期間，某賓館有若干間住房，住宿記錄提供了如下信息：①7月20日全部住滿，一天住宿費收入為3600元；②7月21日有10間房空著，一天住宿費收入為2800元；③該賓館每間房每天收費標準相同。

【1】（1）求該賓館共有多少間住房，每間住房每天收費多少元？

【2】（2）通過市場調查發(fā)現，每個住房每天的定價每增加10元，就會有一個房間空閑；己知該賓館空閑房間每天每間費用10元，有游客居住房間每天每間再增加20元的其他費用，問房價定為多少元時，該賓館一天的利潤最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg．如果一次購買5kg以上的種子，超過5kg部分的種子價格打8折．

（1）購買3kg種子，需付款　 　元，購買6kg種子，需付款　 　元．

（2）設購買種子x kg，付款金額為y元，寫出y與x之間的函數解析式．

（3）張大爺要購買種子5千克，李大爺要購買種子4千克，怎樣購買讓他們花錢最少？他們各應付款多少元？（結果保留整數）

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【題目】如圖，已知：關于x的二次函數的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數據：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC，E為AD的中點，∠ABD=90°．

（1）求證：四邊形BCDE是菱形；

（2）連接CE，若CE=6，BC=5，求四邊形ABCD的面積．

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【題目】如圖所示，∠BAC＝30°，D為角平分線上一點，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于點F．

（1）求證：△AFD為等腰三角形；

（2）若DF＝10cm，求DE的長．

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