【題目】纜車，不僅提高了景點接待游客的能力，而且解決了登山困難者的難題．如圖，當纜車經(jīng)過點A到達點B時，它走過了700米．由B到達山頂D時，它又走過了700米．已知線路AB與水平線的夾角為16°，線路BD與水平線的夾角β為20°，點A的海拔是126米．求山頂D的海拔高度（畫出設計圖，寫出解題思路即可）．

【題目】如圖，在中，斜邊的中垂線交于點，交的外角平分線于點，于點，垂直的延長線與點，連接交于點，現(xiàn)有不列結論：①，②，③，④，⑤，其中正確的個數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

（1）如圖 1，∠ACB=120°，AB=16，E 是 AB 中點，EM=2，N 是射線 CB 上一個動點， 若使得 NP+MP 的值最小，應如何確定 M 點和點 N 的位置？請你在圖 2 中畫出點 M 和點 N 的位置，并簡述畫法： 直接寫出 NP+MP 的最小值

（2）如圖 3，∠ACB=90°，連接 BP， BPC=75°且 BC=BP．求證：PC=PA．

【題目】如圖，CN是等邊△的外角內(nèi)部的一條射線，點A關于CN的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點E，P．

（1）依題意補全圖形；

（2）若，求的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

（3）用等式表示線段， 與之間的數(shù)量關系，并證明．

作法：如圖，（1）作射線AD；

（2）在射線AD上任意取一點O（點O不與點A重合）；

（3）以點O為圓心，OA為半徑作⊙O，交射線AD于點B；

（4）以點B為圓心，OB為半徑作弧，交⊙O于點C；

（5）作射線AC．

∠DAC即為所求作的30°角．

請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_________________．

問題情境：正方形折疊中的數(shù)學

已知正方形紙片ABCD中，AB=4，點E是AB邊上的一點，點G是CE的中點，將正方形紙片沿CE所在直線折疊，點B的對應點為點B′．

(1)如圖1，當∠BCE=30°時，連接BG，B′G，求證：四邊形BEB′G是菱形；

深入探究：

(2)在CD邊上取點F，使DF=BE，點H是AF的中點，再將正方形紙片ABCD沿AF所在直線折疊，點D的對應點為D′，順次連接B′，G，D′，H，B'，得到四邊形B′GD′H．

請你從A，B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A題：如圖2，當點B'，D′均落在對角線AC上時，

①判斷B′G與D′H的數(shù)量關系與位置關系，并說明理由；

②直寫出此時點H，G之間的距離．

B題：如圖3，點M是AB的中點，MN∥BC交CD于點N，當點B'，D′均落在MN上時，

①判斷B′G與D′H的數(shù)量關系與位置關系，并說明理由；

②直接寫出此時點H，G之間的距離．

（1）如圖，以 A 點為頂點，AB 為腰在第三象限作等腰 Rt△ABC．若已知 m= 2，n= 4，試求 C 點的坐標；

（2）若∠ACB＝90°，點 C 的坐標為（4， 4），請在坐標系中畫出圖形并求 n﹣m 的值．

（1）求證：點 D 在 AB 的垂直平分線上；

（2）若 CD=2，求 BC 的長．

（1）尺規(guī)作圖：求作一個點 P，使點 P 同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

①點 P 到 A，B 兩點的距離相等；

②點 P 到∠xOy 的兩邊的距離相等；

（2）在（1）作出點 P 后，直接寫出點 P 的坐標 ．

A.a 和 bB.a 和 cC.b 和 cD.a、b 和 c