請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的人數(shù)為 人；

（2）圖1中，a = ，C等級(jí)所占的圓心角的度數(shù)為 度；

（3）請(qǐng)直接在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，求m，n的值；

（2）在圖2中，畫出矩形ABCD，簡(jiǎn)要說明點(diǎn)C，D的位置是如何確定的，并直接用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）探究：當(dāng)m為何值時(shí)，矩形ABCD的對(duì)角線AC的長(zhǎng)度最短．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 　；

（2）探究證明

把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝4，AB＝10，請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值．

【題目】如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)B到航線l的距離BD為4km，點(diǎn)A位于點(diǎn)B北偏西60°方向且與B相距20km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)A南偏東74°方向的C處，沿該航線自東向西航行至觀測(cè)點(diǎn)A的正南方向E處．求這艘輪船的航行路程CE的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求證：四邊形ABCD是正方形．

【題目】如圖，李強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對(duì)面的辦公大樓，為了求得對(duì)面辦公大樓的高度，李強(qiáng)測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為30°，測(cè)得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為37°，已知測(cè)量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離PM為30m，辦公大樓平臺(tái)CD=10m．求辦公大樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，≈1.73）

【題目】電影《厲害了，我的國(guó)》震撼上演后，引起了大家的強(qiáng)烈共鳴，當(dāng)“復(fù)興號(hào)”一幕又一幕的奔馳在祖國(guó)廣袤的大地上，中國(guó)高鐵的車輪快速的滾出了嶄新中國(guó)的新畫卷．中國(guó)高鐵的飛速發(fā)展，使越來越多的人選擇高鐵出行．為了保證市民出行方便，某市的高鐵站出入口與地鐵站出入口進(jìn)行對(duì)接．已知某人沿著坡角為30°的樓梯AB從A行至B，后沿BC路線上斜坡CD，坡角為30°，再行走一段距離DE，到達(dá)高鐵入口處．若入口處樓梯EF的坡角為45°，DE∥BC∥AF，AB=20米，CD=4米，那么EF的長(zhǎng)度是多少米？（保留0.1米）（≈1.414）

求：（1）坡頂A到地面PO的距離；

（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）