【題目】如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)B到航線l的距離BD為4km，點(diǎn)A位于點(diǎn)B北偏西60°方向且與B相距20km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)A南偏東74°方向的C處，沿該航線自東向西航行至觀測(cè)點(diǎn)A的正南方向E處．求這艘輪船的航行路程CE的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

【答案】20.9km

【解析】分析：根據(jù)題意，構(gòu)造直角三角和相似三角形的數(shù)學(xué)模型，利用相似三角形的判定與性質(zhì)和解直角三角形即可.

詳解：如圖，

在Rt△BDF中，∵∠DBF=60°，BD=4km，

∴BF==8km，

∵AB=20km，

∴AF=12km，

∵∠AEB=∠BDF，∠AFE=∠BFD，

∴△AEF∽△BDF，

∴，

∴AE=6km，

在Rt△AEF中，CE=AEtan74°≈20.9km．

故這艘輪船的航行路程CE的長(zhǎng)度是20.9km．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MC⊥y軸于點(diǎn)C，且CM＝1，過(guò)點(diǎn)N作ND⊥x軸于點(diǎn)D，且DN＝1，已知點(diǎn)P是x軸（除原點(diǎn)O外）上一點(diǎn).

（1）直接寫(xiě)出M、N的坐標(biāo)及k的值；

（2）將線段CP繞點(diǎn)P按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ，當(dāng)點(diǎn)P滑動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P滑動(dòng)時(shí)，是否存在反比例函數(shù)圖象（第一象限的一支）上的點(diǎn)S，使得以P、S、M、N四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合題意的點(diǎn)S的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ (k≠0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn)，AC＝4 ，cos∠ACH＝，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，n)．

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△BCH的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形，長(zhǎng)，寬， 、分別是、上運(yùn)動(dòng)的兩點(diǎn)。若自點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)， 自點(diǎn)出發(fā)以的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)____________秒，以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC為⊙O的直徑，B是⊙O外一點(diǎn)，AB交⊙O于E點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作⊙O的切線，交BC于D點(diǎn)，DE＝DC，作EF⊥AC于F點(diǎn)，交AD于M點(diǎn)。

求證：（1）BC是⊙O的切線； （2）EM＝FM。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

（1）求證：AE=DF；

（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（　�。�

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y

（1）計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=﹣x+5的圖象上的概率．

（2）小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)寫(xiě)出公平的游戲規(guī)則．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)分別在x軸、y軸上，OA=3，OB=4，連接AB．點(diǎn)P在平面內(nèi)，若以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等（點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案