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【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AC12cmBC6cm,一條線段PQAB,P,Q兩點分別在線段ACAC的垂線AX上移動,若以A、B、C為頂點的三角形與以A、P、Q為頂點的三角形全等,則AP的值為(  )

A.6cmB.12cm

C.12cm6cmD.以上答案都不對

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【題目】如圖1,點P、Q分別是邊長為4cm的等邊ABCAB、BC上的動點,點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的速度都為1cms。

⑴連接AQ、CP交于點M,在點P、Q運動的過程中,∠CMQ的大小變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,請直接寫出它的度數(shù);

⑵點P、Q在運動過程中,設(shè)運動時間為t,當(dāng)t為何值時,PBQ為直角三角形?

⑶如圖2,若點PQ在運動到終點后繼續(xù)在射線ABBC上運動,直線AQ、CP交點為M,則∠CMQ的大小變化嗎?則說明理由;若不變,請求出它的度數(shù)。

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【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形,再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積,可以得到一個等式,也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.

例如,由圖1,可得等式:(a+2b)(a+b=a2+3ab+2b2

(1)如圖2,將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形,試用不同的形式表示這個大正方形的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?請用等式表示出來.

(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問題: 已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值.

(3)如圖3,將兩個邊長分別為ab的正方形拼在一起,BC,G三點在同一直線上,連接BDBF.若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10,ab=20,請求出陰影部分的面積.

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點C在⊙O上,延長BC至點D,使DC=CB,延長DA

與⊙O的另一個交點為E,連結(jié)AC,CE。

1)求證:B=D;

2)若AB=4BC-AC=2,求CE的長。

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【題目】探索題:(x1)(x+1)x21;

(x1)(x2+x+1)x31

(x1)(x3+x2+x+1)x41;

(x1)(x4+x3+x2+x+1)x51

根據(jù)前面的規(guī)律,回答下列問題:

(1)(x1)(xn+xn1+xn2+…+x3+x2+x+1)_____.

(2)當(dāng)x3時,(31)(32015+32014+32013+…+33+32+3+1)______.

(3)求:22014+22013+22012+…+23+22+2+1的值.(請寫出解題過程).

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【題目】如圖,四邊形內(nèi)接于的直徑,過點,交的延長線于點,平分.

(1)求證:的切線;

(2)已知cm,cm,求的半徑.

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【題目】如圖,圓⊙O的半徑為1,等腰直角三角形ABC的頂點B的坐標(biāo)為(2,0),∠CAB=90°,AC=AB,頂點A在⊙O上運動,當(dāng)直線AB與⊙O相切時,A點的坐標(biāo)為____________

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【題目】如圖,D是等邊三角形ABC內(nèi)一點,將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AE,連接CD,BE.

(1)求證:∠AEB=∠ADC;

(2)連接DE,若ADC=105°,求BED的度數(shù).

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,過點C作射線CM且滿足∠ACM=ABC

1)判斷CM與⊙O的位置關(guān)系,并證明;

2)延長BCD,使BC=CD,連接ADCM交于點E,若⊙O的半徑為3,ED=2,求ACE的外接圓的半徑.

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【題目】如圖,DEABE,DFACF,若BDCD,BECF,則下列結(jié)論:①DEDF;②AD平分∠BAC;③AEAD;④ACAB2BE中正確的是_____

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