【題目】如圖,DEABE,DFACF,若BDCD,BECF,則下列結(jié)論:①DEDF;②AD平分∠BAC;③AEAD;④ACAB2BE中正確的是_____

【答案】①②④

【解析】

利用“HL”證明RtBDERtCDF全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DEDF,再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上判斷出AD平分∠BAC,然后利用“HL”證明RtADERtADF全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AEAF,再根據(jù)圖形表示出表示出AEAF,再整理即可得到ACAB2BE

解:在RtBDERtCDF中,

,

RtBDERtCDFHL),

DEDF,故①正確;

又∵DEAB,DFAC

AD平分∠BAC,故②正確;

RtADERtADF中,

RtADERtADFHL),

AEAF,

AB+BEACFC,

ACABBE+FC2BE,

ACAB2BE,故④正確;

由垂線段最短可得AEAD,故③錯(cuò)誤,

綜上所述,正確的是①②④.

故答案為:①②④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯(cuò)誤.

請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)中,選擇一位同學(xué)的解答過程,幫助他分析錯(cuò)因,并加以改正.

1)我選擇     同學(xué)的解答過程進(jìn)行分析.(填“甲”或“乙”)該同學(xué)的解答從第     步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是     ;

2)請(qǐng)重新寫出完成此題的正確解答過程.

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