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【題目】用若干個(gè)形狀、大小完全相同的長方形紙片圍正方形，如圖①是用4個(gè)長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為16；如圖②是用8個(gè)長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為8；如圖③是用12個(gè)長方形紙片圍成的正方形，求其陰影部分的周長．
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【題目】已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在直線BC，AC上.
(1)如圖1，當(dāng)BD=CE時(shí)，連接AD與BE交于點(diǎn)P，則線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是____________;∠APE的度數(shù)是_______________；
(2)如圖2，若“BD=CE”不變，AD與EB的延長線交于點(diǎn)P，那么(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說明理由.
(3)如圖3，若AE=BD，連接DE與AB邊交于點(diǎn)M，求證:點(diǎn)M是DE的中點(diǎn).
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【題目】某學(xué)校后勤人員到文具店給八年級(jí)學(xué)生購買考試專用文具包，該文具店規(guī)定一次性購買400個(gè)以上，可享受八折優(yōu)惠.若按八年級(jí)學(xué)生實(shí)際人數(shù)每人購買一個(gè)，不能享受八折優(yōu)惠，需付款1936元;若再多買88個(gè)就可享受八折優(yōu)惠，并且同樣只需付款1936元求該校八年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)和文具包的價(jià)格.
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【題目】如圖，CD平分∠ACB，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，AE∥DC，AE交BC的延長線于點(diǎn)E，且∠ACE=60°，BC=8.求△ACE的周長.
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【題目】如圖，
為
中的一條射線，點(diǎn)
在邊
上，
于
，交于點(diǎn)
，
交于點(diǎn)
，
于點(diǎn)
，
交
于點(diǎn)
，連接
交
于點(diǎn)
．
求證：四邊形
為矩形；
若
，試探究與
的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，若△ABC的面積為16，則圖中陰影部分的面積為_____．
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【題目】凸四邊形
的四個(gè)頂點(diǎn)滿足：每一個(gè)頂點(diǎn)到其他三個(gè)頂點(diǎn)距離之積都相等．則四邊形一定是（ ）
A. 正方形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 矩形
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【題目】在
中，點(diǎn)
是邊
上的點(diǎn)（與
，
兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)作
，
，分別交
，
于
，
兩點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）
A. 若
，則四邊形
是矩形
B. 若
垂直平分，則四邊形是矩形
C. 若
，則四邊形是菱形
D. 若平分
，則四邊形是菱形
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【題目】如圖，在矩形
中，
為
的中點(diǎn)，
過點(diǎn)且
分別交
于
，交
于，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，且
，則下列結(jié)論：
；
；
四邊形
為菱形；
．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】已知：在矩形
中，
，
，四邊形
的三個(gè)頂點(diǎn)
、
、
分別在矩形邊
、
、
上，
．
如圖
，當(dāng)四邊形為正方形時(shí)，求
的面積；
如圖
，當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，設(shè)
，的面積為
，求關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域．
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