【題目】在中,點是邊上的點(與,兩點不重合),過點作,,分別交,于,兩點,下列說法正確的是( )
A. 若,則四邊形是矩形
B. 若垂直平分,則四邊形是矩形
C. 若,則四邊形是菱形
D. 若平分,則四邊形是菱形
【答案】D
【解析】
先判斷出四邊形AEDF是平行四邊形,然后再逐項進行分析即可得.
∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四邊形AEDF是平行四邊形,
A. ∵AD⊥BC與∠EDF是否為直角沒有直接關系,所以與四邊形AEDF是矩形沒有關系,故不正確;
B. ∵AD垂直平分BC只能夠推導得到DE=DF,并不能得到四邊形AEDF中有一個角是直角,所以與四邊形AEDF是矩形沒有關系,故不正確;
C. ∵BD=CD與四邊形AEDF是菱形沒有關系,故不正確;
D. ∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四邊形AEDF是平行四邊形,
∴∠BAD=∠ADF.
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∴∠CAD=∠ADF,
∴AF=DF,
∴四邊形AEDF是菱形,
故選D.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BE、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線,過點E作DF∥BC交AB于D,交AC于F,若AB =5,AC =4,則△ADF周長為( 。.
A.7B.8C.9D.10
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】請閱讀下列材料:
問題:如圖,在正方形和平行四邊形中,點,,在同一條直線上,是線段的中點,連接,.
探究:當與的夾角為多少度時,平行四邊形是正方形?
小聰同學的思路是:首先可以說明四邊形是矩形;然后延長交于點,構造全等三角形,經過推理可以探索出問題的答案.
請你參考小聰同學的思路,探究并解決這個問題.
(1)求證:四邊形是矩形;
(2)與的夾角為________度時,四邊形是正方形.
理由:
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某學校后勤人員到文具店給八年級學生購買考試專用文具包,該文具店規(guī)定一次性購買400個以上,可享受八折優(yōu)惠.若按八年級學生實際人數每人購買一個,不能享受八折優(yōu)惠,需付款1936元;若再多買88個就可享受八折優(yōu)惠,并且同樣只需付款1936元求該校八年級學生的總人數和文具包的價格.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,點P從點A開始沿△ABC的邊做逆時針運動,且速度為每秒1cm;點Q從點B開始沿△ABC的邊做逆時針運動,且速度為每秒2cm,他們同時出發(fā),設運動時間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,P,Q兩點間的距離為多少cm?
(2)在運動過程中,△PQB能形成等腰三角形嗎?若能,請求出幾秒后第一次形成等腰三角形;若不能,則說明理由.
(3)出發(fā)幾秒后,線段PQ第一次把△ABC的周長分成相等兩部分?
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E是BC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F.
(1)求證:AB=CF;
(2)連接DE,若AD=2AB,求證:DE⊥AF.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】水龍頭關閉不緊會造成滴水,小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗,并根據試驗數據繪制出圖②所示的容器內盛水量W(L)與滴水時間t(h)的函數關系圖象,請結合圖象解答下列問題:
(1)容器內原有水多少?
(2)求W與t之間的函數關系式,并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升?
圖 ① 圖②
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com