【題目】下列對(duì)矩形的判定：“對(duì)角線相等的四邊形是矩形；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；對(duì)角線相等，且有一個(gè)直角的四邊形是矩形；一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；對(duì)角線相等且互垂直的四邊形是矩形”中，正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

我們知道，乘法公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，如：，就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示．

（1）請(qǐng)寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式： ；

（2）試畫一個(gè)幾何圖形，使它的面積表示：；

（3）請(qǐng)仿照上述方法另寫一個(gè)含有，的代數(shù)恒等式，并畫出與它對(duì)應(yīng)的幾何圖形．

【題目】如圖，在中．

利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB的距離的長(zhǎng)等于PC的長(zhǎng)；

利用尺規(guī)作圖，作出中的線段PD．

要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝3，CD＝8，AD＝10.

(1)求∠BCD的度數(shù)；

(2)求四邊形ABCD的面積．

【題目】某裝備企業(yè)采用訂單式生產(chǎn)銷售某種產(chǎn)品，保證其銷售量與產(chǎn)量相等，圖中的線段，線段分別表示該產(chǎn)品每萬(wàn)臺(tái)生產(chǎn)成本（單位：萬(wàn)元）、銷售價(jià)（單位：萬(wàn)元）與產(chǎn)量（單位：臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系，考慮企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，當(dāng)此種產(chǎn)品市場(chǎng)預(yù)定生產(chǎn)為萬(wàn)臺(tái)時(shí)，將停止訂單生產(chǎn)銷售，求當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少萬(wàn)臺(tái)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)萬(wàn)元利潤(rùn)？

【題目】如圖，在中，，，，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)的速度是，點(diǎn)的速度是，它們同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過________秒，的面積是面積的一半？

【題目】對(duì)于一元二次方程（，，，為常數(shù)），下列說法：

①方程的解為；

②若，則方程必有一根為；

③若，則一元二次方程必有一根為；

④若，則方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；

⑤若，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

正確的結(jié)論是________．

【題目】我們知道：選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段、的長(zhǎng)度分別是，，那么就說兩條線段的比：

，如果把表示成比值，那么，或．請(qǐng)完成以下問題：

四條線段，，，中，如果________，那么這四條線段，，，叫做成比例線段．

已知，那么________，________

如果，那么成立嗎？請(qǐng)用兩種方法說明其中的理由．

如果，求的值．

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：交y軸于點(diǎn)A(0，1)，交x軸于點(diǎn)B．直線x=1交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，P是直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P(1，n)．

(1)求直線AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；

(3)當(dāng)S△ABP=2時(shí)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，如果，且，那么下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD

C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB