【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（　　）

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

【題目】某校名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，：棵；；棵；：棵，：棵。將各類的人繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤。

回答下列問(wèn)題：

（1）寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由.

（2）寫出這名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù).

（3）在求這名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù).

（4）估計(jì)這名學(xué)生共植樹多少棵.

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm／s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)2秒后，△BPE與△CQP是否全等?請(qǐng)說(shuō)明理由.

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為________cm/s時(shí)，在某一時(shí)刻也能夠使△BPE與△CQP全等．

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿正方形ABCD的四條邊運(yùn)動(dòng)．求經(jīng)過(guò)多少秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，并寫出第一次相遇點(diǎn)在何處？

【題目】如圖，要測(cè)量河流的長(zhǎng)，因?yàn)闊o(wú)法測(cè)河流附近的點(diǎn)，可以在線外任取一點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)，連結(jié)和，并且延長(zhǎng)到點(diǎn)，使；延長(zhǎng)到點(diǎn),使連結(jié)，并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使點(diǎn),,在同一直線上.證明：測(cè)量出線段的長(zhǎng)就是河流的長(zhǎng).

【題目】如圖,在四邊形中,于點(diǎn),于點(diǎn),平分,且點(diǎn)為的中點(diǎn),連接.

(1)求證：平分；

(2)求的度數(shù)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求線段PE的長(zhǎng)（用含x 的代數(shù)式表示）；

（3）點(diǎn)D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的交點(diǎn)，若以點(diǎn)P、E、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）求證：EG=CG且EG⊥CG；

（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？

（1）畫出四邊形 ABCD 關(guān)于 y 軸對(duì)稱和四邊形 A′B′C′D′（點(diǎn) A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn) A′B′C′D′．

（2）求 A、B′、B、C 四點(diǎn)組成和四邊形的面積．

（1）如圖1，當(dāng)EF與斜邊BC不相交時(shí)，請(qǐng)證明EF=BE+CF；

（2）如圖2，當(dāng)EF與斜邊BC相交時(shí)，其他條件不變，寫出EF、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，猜想EF、BE、CF之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出猜想，不必說(shuō)明理由．

（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？

（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過(guò)8780元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元．

①若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？

②若所購(gòu)進(jìn)羽毛球均可全部售出，請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤(rùn)W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？