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【題目】一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個(gè)工時(shí),原料為400個(gè)單位.生產(chǎn)一個(gè)小熊要使用15個(gè)工時(shí)、20個(gè)單位的原料,售價(jià)為80元;生產(chǎn)一個(gè)小貓要使用10個(gè)工時(shí)、5個(gè)單位的原料,售價(jià)為45元.在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個(gè)數(shù),可以使小熊和小貓的總售價(jià)盡可能高.請(qǐng)用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)分析,總售價(jià)是否可能達(dá)到2200元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABO的邊BO在x軸上,點(diǎn)A坐標(biāo)(5,12),B(17,0),點(diǎn)C為BO邊上一點(diǎn),且AC=AO,點(diǎn)P為AB邊上一點(diǎn),且OP⊥AC.
(1)求出∠B的度數(shù).
(2)試說明OA=OP.
(3)求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBO的面積.
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【題目】某校初三體育考試選擇項(xiàng)目中,選擇籃球項(xiàng)目和排球項(xiàng)目的學(xué)生比較多.為了解學(xué)生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.
收集數(shù)據(jù) 從選擇籃球和排球的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人,進(jìn)行了體育測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(十分制)如下:
排球 10 9.5 9.5 10 8 9 9.5 9
7 10 4 5.5 10 9.5 9.5 10
籃球 9.5 9 8.5 8.5 10 9.5 10 8
6 9.5 10 9.5 9 8.5 9.5 6
整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
4.0≤x<5.5 | 5.5≤x<7.0 | 7.0≤x<8.5 | 8.5≤x<10 | 10 | |
排球 | 1 | 1 | 2 | 7 | 5 |
籃球 |
(說明:成績(jī)8.5分及以上為優(yōu)秀,6分及以上為合格,6分以下為不合格.)
分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:
項(xiàng)目 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
排球 | 8.75 | 9.5 | 10 |
籃球 | 8.81 | 9.25 | 9.5 |
得出結(jié)論
(1)如果全校有160人選擇
(2)初二年級(jí)的小明和小軍看到上面數(shù)據(jù)后,小明說:排球項(xiàng)目整體水平較高.小軍說:籃球項(xiàng)目整體水平較高.
你同意______ 的看法,理由為__________.(至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E為AC上一點(diǎn),且AE=BC,過點(diǎn)A作AD⊥CA,垂足為A,且AD=AC,AB、DE交于點(diǎn)F.試判斷線段AB與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】已知在△ABC中,AB=BC=12cm,∠ABC=90°,點(diǎn)E以每秒1cm/s的速度由A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),ED⊥AC于點(diǎn)D,點(diǎn)M為EC的中點(diǎn).
(1)求證:△BMD為等腰直角三角形.
(2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)3秒時(shí),求△BMD的面積.
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與B、C重合),將△ABP沿直線AP翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處;在CD上有一點(diǎn)M,使得將△CMP沿直線MP翻折后,點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處,直線PE交CD于點(diǎn)N,連接MA、NA,則以下結(jié)論:①△CMP∽△BPA;②四邊形AMCB的面積最大值為2.5;③△ADN≌△AEN;④線段AM的最小值為2.5;⑤當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí),AE為線段NP的中垂線.正確的有_____(只填序號(hào))
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【題目】如圖,△ABO,△A1B1C1,△A2B2C2,…都是正三角形,邊長(zhǎng)分別為2,22,23,…,且BO,B1C1,B2C2,…都在x軸上,點(diǎn)A,A1,A2,…從左至右依次排列在x軸上方,若點(diǎn)B1是BO中點(diǎn),點(diǎn)B2是B1C1中點(diǎn),…,且B為(﹣2,0),則點(diǎn)A6的坐標(biāo)是( 。
A. (61,32) B. (64,32) C. (125,64) D. (128,64)
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【題目】已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是( 。
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
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【題目】如圖,是由27個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體,它的三個(gè)視圖是3×3的正方形,若拿掉若干個(gè)小立方塊(幾何體不倒掉),其三個(gè)視圖仍都為3×3的正方形,則最多能拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)為( )
A. 10 B. 12 C. 15 D. 18
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【題目】甲、乙兩城市為了解決空氣質(zhì)量污染問題,對(duì)城市及其周邊的環(huán)境污染進(jìn)行了綜合治理.在治理的過程中,環(huán)保部門每月初對(duì)兩城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè),連續(xù)10個(gè)月的空氣污染指數(shù)如圖1所示.其中,空氣污染指數(shù)≤50時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu);50<空氣污染指數(shù)≤100時(shí),空氣質(zhì)量為良;100<空氣污染指數(shù)≤150時(shí),空氣質(zhì)量為輕微污染.
(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?/span>
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | 空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù) | |
甲 | 80 | |||
乙 | 80 | 1060 |
(2)請(qǐng)回答下面問題
①從平均數(shù)和中位數(shù)來分析,甲,乙兩城市的空氣質(zhì)量.
②從平均數(shù)和方差來分析,甲,乙兩城市的空氣質(zhì)量情況.
③根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢(shì)及優(yōu)的情況來分析兩城市治理環(huán)境污染的效果.
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