【題目】在中，平分交于點是上的一點(不與點重合)，于點．

（1）若，如圖1，當點與點重合時，求的度數；

（2）當是銳角三角形時，如圖2，試探索之間的數量關系，并說明理由．

(1)求證：AF=BE，并求∠FPB的度數；

(2)若AE=2，試求AP·AF的值．

A.15°B.20°C.25°D.30°

【題目】已知關于x的一元二次方程-（k+2）x+2k=0.

（1）試說明無論k取何值時，這個方程一定有實數根；

（2）已知等腰的一邊a=1，若另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根，求的周長.

（1）求證：∠CBD＝∠BAO；

（2）如圖2，點A、點B在滑動過程中，把AB沿y軸翻折使得AB'剛好落在AC的邊上，此時BC交y軸于點H，過點C作CN垂直y軸于點N，求證AH＝2CN；

（3）如圖3，點A、點B在滑動過程中，使得點C在第二象限內，過點C作CF垂直y軸于點F，求證：OB＝AO+CF．

【題目】由不同生產商提供套校服參加比選，甲、乙、兩三個同學分別參加比選，比選后結果是：每套校服至少有一人選中，且每人都選中了其中的套校服．如果將其中只有人選中的校服稱作“不受歡迎校服”，人選中的校服稱作“頗受歡迎校服”，人都選中的校服稱作“最受歡迎校服”，則“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多________________套．

（1）如圖1，在△ABC中，∠C=90°中，BC＝4，AB＝5，試求AC＝__________；

（2）如圖2，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC⊥BD．試證明：AB2+CD2＝AD2+BC2；

（3）如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊BC和斜邊AB為邊向外作正方形BCFG和正方形ABED，連結CE、AG、GE．已知BC＝4，AB＝5，求GE2的值．

（1）如圖1：求證：∠F＝∠D+∠E；

（2）如圖2：連接DE，∠BDE、∠HED的角平分交于點F時，求∠F的度數；

（3）在（2）條件下，點A是射線DB上任意一點，連接AF，并延長交EH于點G，求證：AF＝FG．

(1)試說明：△ABF≌△ACE；

(2)猜測△AEF的形狀，并說明你的結論；

(3)請直接指出當F點在BC何處時，AC⊥EF.

【題目】如圖，在ABCD中，點G是BC延長線上一點，AG與BD交于點E，與DC交于點F，則圖中相似三角形共有幾對？分別寫出來．