【題目】如圖，∠ABD、∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若∠A = 50°,∠D =10°，則∠P的度數(shù)為( )

A.15°B.20°C.25°D.30°

【答案】B

【解析】

利用三角形外角的性質(zhì)，得到∠ACD與∠ABD的關(guān)系，然后用角平分線的性質(zhì)得到角相等的關(guān)系，代入計(jì)算即可得到答案．

解：延長(zhǎng)DC，與AB交于點(diǎn)E．

∵∠ACD是△ACE的外角，∠A=50°，

∴∠ACD=∠A+∠AEC=50°+∠AEC．

∵∠AEC是△BDE的外角，

∴∠AEC=∠ABD+∠D=∠ABD+10°，

∴∠ACD=50°+∠AEC=50°+∠ABD+10°，

整理得∠ACD-∠ABD=60°．

設(shè)AC與BP相交于O，則∠AOB=∠POC，

∴∠P+∠ACD=∠A+∠ABD，

即∠P=50°-（∠ACD-∠ABD）=20°．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖將矩形ABCD的四個(gè)內(nèi)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH，EH=12，EF=16，則邊AB的長(zhǎng)是（　　）

A. 8+6B. 12C. 19.2D. 20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖，洗漱臺(tái)(矩形ABCD)靠墻擺放，高AD＝80cm，寬AB＝48cm，小強(qiáng)身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱時(shí)下半身與地面成80°(∠FGK＝80°)，身體前傾成125°(∠EFG＝125°)，腳與洗漱臺(tái)距離GC＝15cm(點(diǎn)D，C，G，K在同一直線上)．

(1)此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少？

(2)小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？

(sin80°≈0.98，cos80°≈0.17， ≈1.41，結(jié)果精確到0.1cm)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一種股票第一天的最高價(jià)比開(kāi)盤(pán)價(jià)高0.3元，最低價(jià)比開(kāi)盤(pán)價(jià)低0.2元；第二天的最高價(jià)開(kāi)盤(pán)價(jià)高0.2元，最低價(jià)比開(kāi)盤(pán)價(jià)低0.1元；第三天的最高價(jià)等于開(kāi)盤(pán)價(jià)，最低價(jià)比開(kāi)盤(pán)價(jià)低0.13元．計(jì)算每天最高價(jià)與最低價(jià)的差，以及這些差的平均值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形與正方形（點(diǎn)C、E、F、G按順時(shí)針排列），是的中點(diǎn)，連接，.

（1）如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，

求證：=ME，⊥.ME

簡(jiǎn)析： 由是的中點(diǎn)，AD∥EF，不妨延長(zhǎng)EM交AD于點(diǎn)N，從而構(gòu)造出一對(duì)全等的三角形，即 ≌ .由全等三角形性質(zhì)，易證△DNE是 三角形,進(jìn)而得出結(jié)論.

（2）如圖2， 在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，（1）中結(jié)論是否成立？若成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）當(dāng)AB=5，CE=3時(shí)，正方形的頂點(diǎn)C、E、F、G按順時(shí)針排列.若點(diǎn)在直線CD上，則DM= ;若點(diǎn)E在直線BC上，則DM= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①②③④，M，N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，正方形ABCD，正五邊形ABCDE，…，正n邊形ABCDEFG…的邊AB，BC上的點(diǎn)，且BM＝CN，連接OM，ON.

(1)求圖①中∠MON的度數(shù)；

(2)圖②中，∠MON的度數(shù)是________，圖③中∠MON的度數(shù)是________；

(3)試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形的邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫(xiě)出答案)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運(yùn)走．

（1）假如每天能運(yùn)x立方米，所需時(shí)間為y天，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；

（2）若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)12立方米，則5輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完？

（3）在（2）的條件下，運(yùn)了8天后，剩下的任務(wù)要在不超過(guò)6天的時(shí)間內(nèi)完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BC=8，作AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=AB，點(diǎn)E為AC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PE的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ΔABC中，∠A=90°，∠C=45°，BC=8，∠ABC的角平分線交AC于點(diǎn)D，DE⊥BC，則CΔDEC=___________。

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