（1）（探究發(fā)現(xiàn)）如圖1，在△ABC中，若AD平分∠BAC，AD⊥BC時，可以得出AB＝AC，D為BC中點(diǎn)，請用所學(xué)知識證明此結(jié)論．

（2）（學(xué)以致用）如果Rt△BEF和等腰Rt△ABC有一個公共的頂點(diǎn)B，如圖2，若頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)F也重合，且∠BFE＝∠ACB，試探究線段BE和FD的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（3）（拓展應(yīng)用）如圖3，若頂點(diǎn)C與頂點(diǎn)F不重合，但是∠BFE＝∠ACB仍然成立，（學(xué)以致用）中的結(jié)論還成立嗎？證明你的結(jié)論．

【題目】甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米/小時，同時一輛出租車比乙城開往甲城，車速為90千米/小時.

（1）設(shè)客車行駛時間為（小時），當(dāng)時，客車與乙城的距離為_______千米（用含的代數(shù)式表示）；

（2）已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米.

①求客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間；（列方程解答）

②已知客車和出租車在甲、乙之間的處相遇時，出租車乘客小李突然接到開會通知，需要立即返回，此時小李有兩種返回乙城的方案；

方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油的時間忽略不計；

方案二：在處換乘客車返回乙城.

試通過計算，分析小李選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城？

【題目】端午節(jié)放假期間，某學(xué)校計劃租用輛客車送名師生參加研學(xué)活動，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表，設(shè)租用甲種客車輛，租車總費(fèi)用為元．

（1）求出（元）與（輛）之間函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出自變量的取值范圍；

（3）選擇怎樣的租車方案所需的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用多少元？

【題目】如圖，已知為直線上一點(diǎn)，與互補(bǔ)，、分別是、的平分線，.

（1）與相等嗎？請說明理由；

（2）求的度數(shù).

【題目】在數(shù)軸上點(diǎn)A表示整數(shù)a，且，點(diǎn)B表示a的相反數(shù).

(1)畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A與點(diǎn)B；

(2)點(diǎn)P, Q 在線段AB上，且點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，若P, Q兩點(diǎn)沿數(shù)軸相向勻速運(yùn)動，出發(fā)后經(jīng)4秒兩點(diǎn)相遇. 已知在相遇時點(diǎn)Q比點(diǎn)P多行駛了3個單位，相遇后經(jīng)1秒點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)P的起始位置. 問點(diǎn)P、Q運(yùn)動的速度分別是每秒多少個單位；.

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)P從整數(shù)點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時(t是整數(shù))，將數(shù)軸折疊，使A點(diǎn)與B點(diǎn)重合，經(jīng)過折疊P點(diǎn)與Q點(diǎn)也恰好重合，求P點(diǎn)的起始位置表示的數(shù).

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）α=　 　，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為　 　，請補(bǔ)全條形圖．

（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（3）如果該地共有八年級學(xué)生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？

【題目】解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　 　；

（Ⅱ）解不等式②，得　 　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為　 　．

【題目】在菱形中，，，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)是上的一動點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），延長交射線于點(diǎn)，連結(jié)、．

求證：四邊形是平行四邊形；

填空：①當(dāng)________時，四邊形是矩形；②當(dāng)________時，四邊形是菱形．

(1)如圖，若∠BOF=40°，求∠AOC的度數(shù)；

(2)作射線OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°()，求∠AOE的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).

(1)若帶陰影的方框蓋住的4個數(shù)中，A表示的數(shù)是x，求這4個數(shù)的和(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)若帶陰影的方框蓋住的4個數(shù)之和為82，求出A表示的數(shù)；

(3)這4個數(shù)之和可能為38或112嗎？如果可能，請求出這4個數(shù)，如果不可能，請說明理由.