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【題目】人民商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售,若甲種牛奶的進(jìn)價比乙種牛奶的進(jìn)價每件少5元,其用90元購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同.
(1)求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價分別是多少元?
(2)若該商場購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件,該商場甲種牛奶的銷售價格為49元,乙種牛奶的銷售價格為每件55元,則購進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后,可使銷售的總利潤(利潤=售價﹣進(jìn)價)等于371元,請通過計(jì)算求出該商場購進(jìn)甲、乙兩種牛奶各自多少件?
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【題目】企業(yè)舉行“愛心一日捐”活動,捐款金額分為五個檔次,分別是50元,100元,150元,200元,300元.宣傳小組隨機(jī)抽取部分捐款職工并統(tǒng)計(jì)了他們的捐款金額,繪制成兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題:
(1)宣傳小組抽取的捐款人數(shù)為_____人,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求100元所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款,請你估計(jì)捐款總額大約為多少元?
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【題目】如圖,矩形ABCD中, AB=3, BC=4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,把∠B沿AB折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處,當(dāng)△CEB'為直角三角形時, BE的長為_________.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)中,邊長為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,點(diǎn)O在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)過程中,AB邊交直線y=x于點(diǎn)M,BC邊交x軸于點(diǎn)N(如圖1).
(1)求邊AB在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積;
(2)設(shè)△MBN的周長為p,在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中,p值是否有變化?請證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)MN=m,當(dāng)m為何值時△OMN的面積最小,最小值是多少?并直接寫出此時△BMN內(nèi)切圓的半徑.
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【題目】在y軸右側(cè)且平行于y軸的直線l被反比例函數(shù)()與函數(shù)()所截,當(dāng)直線l向右平移4個單位時,直線l被兩函數(shù)圖象所截得的線段掃過的面積為__________平方單位.
【答案】8
【解析】∵y軸右側(cè)且平行于y軸的直線l被反比例函數(shù)y=(x>0)與函數(shù)y=+2(x>0)所截,∴設(shè)它們的交點(diǎn)為A,C,∴AC=2,∵直線l向右平移4個單位,∴CD=4,∴直線l被兩函數(shù)圖象所截得的線段掃過的面積為 2×4=8平方單位.故答案為8.
【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】函數(shù)的圖象如右圖所示,則結(jié)論:
①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為; ②當(dāng)時, ;
③當(dāng)時, ; ④當(dāng)逐漸增大時, 隨著的增大而增大, 隨著的增大而減小.
其中正確結(jié)論的序號是 .
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【題目】如圖,D是BC上一點(diǎn),DE∥AB,交AC于點(diǎn)E,DF∥AC,交AB點(diǎn)F.
(1)直接寫出圖中與∠BAC構(gòu)成的同旁內(nèi)角.
(2)請說明∠A與∠EDF相等的理由.
(3)若∠BDE +∠CDF=234°,求∠BAC的度數(shù).
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【題目】已知在線段上依次添加1個點(diǎn),2個點(diǎn),3個點(diǎn),……,原線段上所成線段的總條數(shù)如下表:
添加點(diǎn)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 |
線段總條數(shù) | 3 | 6 | 10 | 15 |
若在原線段上添加n個點(diǎn),則原線段上所有線段總條數(shù)為( )
A. n+2 B. 1+2+3+…+n+n+1 C. n+1 D.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)G,點(diǎn)F是CD上一點(diǎn),且滿足,連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tan∠E=;
④S△DEF=.其中正確的是結(jié)論的個數(shù)是( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
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【題目】如圖,過直線上點(diǎn)作 的垂線,三角尺的一條直角邊從與重合的位置開始,繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至與重合時停止,在旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)的度數(shù)為,作的平分線.
(1)當(dāng)在的內(nèi)部時,的余角是___________;(填寫所有符合條件的角)
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,若,求的值;
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,作的平分線的度數(shù)是否會隨著的變化而變化?若不變,直接寫出的度數(shù);若變化,試用含有的式子表示的度數(shù).
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