【題目】如圖所示：在平面直角坐標(biāo)系中，△OCB的外接圓與y軸交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，則OC= ．

【答案】1+

【解析】

試題分析：連接AB，由圓周角定理知AB必過(guò)圓心M，Rt△ABO中，易知∠BAO=∠OCB=60°，已知了OA=，即可求得OB的長(zhǎng)；

過(guò)B作BD⊥OC，通過(guò)解直角三角形即可求得OD、BD、CD的長(zhǎng)，進(jìn)而由OC=OD+CD求出OC的長(zhǎng)．

解：連接AB，則AB為⊙M的直徑．

Rt△ABO中，∠BAO=∠OCB=60°，

∴OB=OA=×=．

過(guò)B作BD⊥OC于D．

Rt△OBD中，∠COB=45°，

則OD=BD=OB=．

Rt△BCD中，∠OCB=60°，

則CD=BD=1．

∴OC=CD+OD=1+．

故答案為：1+．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題引入】

已知：如圖BE、CF是ΔABC的中線，BE、CF相交于G。求證：

證明：連結(jié)EF

∵E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)

∴EF∥BF且EF＝BC

∴

【思考解答】

（1）連結(jié)AG并延長(zhǎng)AG交BC于H，點(diǎn)H是否為BC中點(diǎn) （填“是”或“不是”）

（2）①如果M、N分別是GB、GC的中點(diǎn)，則四邊形EFMN 是 四邊形。

②當(dāng)的值為 時(shí)，四邊形EFMN 是矩形。

③當(dāng)的值為 時(shí)，四邊形EFMN 是菱形。

④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，則四邊形EFMN的面積＝_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線 OC，使∠BOC=60°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE=90°）

（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；

（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分∠AOC，請(qǐng)說(shuō)明OD所在射線是∠BOC的平分線；

（3）如圖3，將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好∠COD= ∠AOE，求∠BOD的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若P，Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”，如圖為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”示意圖．

（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），

①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），求點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積；

②點(diǎn)C在直線x=3上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；

（2）正方形RSKT頂點(diǎn)R的坐標(biāo)為（-1，1），K的坐標(biāo)為（2，-2），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，3），若在正方形RSKT邊上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)直線上點(diǎn)作 的垂線，三角尺的一條直角邊從與重合的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至與重合時(shí)停止，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)的度數(shù)為，作的平分線.

（1）當(dāng)在的內(nèi)部時(shí)，的余角是___________；(填寫所有符合條件的角）

（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若，求的值；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，作的平分線的度數(shù)是否會(huì)隨著的變化而變化？若不變，直接寫出的度數(shù)；若變化，試用含有的式子表示的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝2：1，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．

（1）在圖1中，∠AOC＝　 　°，∠MOC＝　 　°；

（2）將圖1中的三角板按圖2的位置放置，使得OM在射線QA上，求∠CON的度數(shù)；

（3）將上述直角三角板按圖3的位置放置，OM在∠BOC的內(nèi)部，說(shuō)明∠BON﹣∠COM的值固定不變．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB垂直弦CD于E，過(guò)點(diǎn)A作∠DAF=∠DAB，過(guò)點(diǎn)D作AF的垂線，垂足為F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)G，連接EG．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若AD=DP，OB=3，求的長(zhǎng)度；

（3）若DE=4，AE=8，求線段EG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百姓出行難的問(wèn)題，當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路.其中一段長(zhǎng)為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工.甲工程隊(duì)獨(dú)立工作2天后，乙工程隊(duì)加入，兩工程隊(duì)又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進(jìn)26米.已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多掘進(jìn)2米.按此速度完成這項(xiàng)隧道貫穿工程，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)還需聯(lián)合工作__________天．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著阿里巴巴、淘寶網(wǎng)、京東、小米等互聯(lián)網(wǎng)巨頭的崛起，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．據(jù)調(diào)查，杭州市某家小型快遞公司，今年一月份與三月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同．

（1）求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；

（2）如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬(wàn)件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年4月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請(qǐng)問(wèn)至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

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