Question

【題目】如圖，D是BC上一點(diǎn)，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，DF∥AC，交AB點(diǎn)F．

（1）直接寫出圖中與∠BAC構(gòu)成的同旁內(nèi)角．

（2）請說明∠A與∠EDF相等的理由．

（3）若∠BDE +∠CDF＝234°，求∠BAC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）∠AFD，∠AED，∠C，∠B；（2）見解析；（3）∠BAC=54°．

【解析】

（1）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念解答即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可；

（3）根據(jù)平角的定義及（2）的結(jié)論解答即可．

解：（1）∠BAC的同旁內(nèi)角有：∠AFD，∠AED，∠C，∠B；

（2）∵DE∥AB，

∴∠A=∠DEC，

∵DF∥AC，

∴∠A=∠DEC，

∴∠A=∠EDF．

（3）∵∠BDE+∠CDF=234°，

∴∠BDE+∠EDC+∠EDF=234°，

即180°+∠EDF=234°，

∴∠EDF=54°，

∴∠BAC=54°．