【題目】已知在線段上依次添加1個(gè)點(diǎn),2個(gè)點(diǎn),3個(gè)點(diǎn),……,原線段上所成線段的總條數(shù)如下表:

添加點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

線段總條數(shù)

3

6

10

15

若在原線段上添加n個(gè)點(diǎn),則原線段上所有線段總條數(shù)為( )

A. n+2 B. 1+2+3+…+n+n+1 C. n+1 D.

【答案】B

【解析】

仔細(xì)觀察圖形的變化,發(fā)現(xiàn)圖形中線段中添加n個(gè)點(diǎn)后線段的條數(shù)為1+2+3+…+n+n+1,據(jù)此確定答案.

仔細(xì)觀察圖形發(fā)現(xiàn):

在線段上添加1個(gè)點(diǎn)時(shí),有1+2=3個(gè)點(diǎn);

在線段上添加2個(gè)點(diǎn)時(shí),有1+2+3=6個(gè)點(diǎn);

在線段上添加3個(gè)點(diǎn)時(shí),有1+2+3+4=10個(gè)點(diǎn);

在線段上添加4個(gè)點(diǎn)時(shí),有1+2+3+4+5=15個(gè)點(diǎn);

在線段上添加n個(gè)點(diǎn)時(shí),有1+2+3+…+n+n+1個(gè)點(diǎn);

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元?

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A. B. C. D.

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