【題目】在y軸右側(cè)且平行于y軸的直線l被反比例函數(shù)()與函數(shù)()所截,當(dāng)直線l向右平移4個(gè)單位時(shí),直線l被兩函數(shù)圖象所截得的線段掃過的面積為__________平方單位.
【答案】8
【解析】∵y軸右側(cè)且平行于y軸的直線l被反比例函數(shù)y=(x>0)與函數(shù)y=+2(x>0)所截,∴設(shè)它們的交點(diǎn)為A,C,∴AC=2,∵直線l向右平移4個(gè)單位,∴CD=4,∴直線l被兩函數(shù)圖象所截得的線段掃過的面積為 2×4=8平方單位.故答案為8.
【題型】填空題
【結(jié)束】
14
【題目】函數(shù)的圖象如右圖所示,則結(jié)論:
①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為; ②當(dāng)時(shí), ;
③當(dāng)時(shí), ; ④當(dāng)逐漸增大時(shí), 隨著的增大而增大, 隨著的增大而減。
其中正確結(jié)論的序號是 .
【答案】①③④
【解析】試題分析:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.運(yùn)用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)來解決的一道常見的數(shù)形結(jié)合的函數(shù)試題.一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成的方程組的解.根據(jù)k>0確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)在第一象限的圖象特征來確定其增減性;根據(jù)x=1時(shí)求出點(diǎn)B點(diǎn)C的坐標(biāo)從而求出BC的值;當(dāng)x=2時(shí)兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值相等時(shí)根據(jù)圖象求得x>2時(shí)y1>y2.
試題解析:①由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式,
解得, ,
∴A(2,2),故①正確;
②由圖象得x>2時(shí),y1>y2;故②錯(cuò)誤;
③當(dāng)x=1時(shí),B(1,3),C(1,1),∴BC=3,故③正確;
④一次函數(shù)是增函數(shù),y隨x的增大而增大,反比例函數(shù)k>0,y隨x的增大而減。④正確.
∴①③④正確.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AC=6,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑畫弧DE,若∠1=∠2,則弧DE的長為( 。
A.1π
B.1.5π
C.2π
D.3π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方體的長為15寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是( )
A. 20 B. 25 C. 30 D. 32
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)(k>0)與一次函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)A(,),B(,),線段AB交y軸與C,當(dāng)|- |=2且AC = 2BC時(shí),k、b的值分別為( )
A. k=,b=2 B. k=,b=1 C. k=,b= D. k=,b=
【答案】D
【解析】∵AC=2BC,∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值是B點(diǎn)橫坐標(biāo)絕對值的兩倍.∵點(diǎn)A、點(diǎn)B都在一次函數(shù)y=x+b的圖象上,∴設(shè)B(m, m+b),則A(-2m,-m+b),∵|-|=2,∴m-(-2m)=2,解得m=,又∵點(diǎn)A、點(diǎn)B都在反比例函數(shù)的圖象上,∴(+b)=(-)×(-+b),解得b=,∴k=×(+)=,故選D.
【題型】單選題
【結(jié)束】
11
【題目】若點(diǎn)(4,m)在反比例函數(shù)(x≠0)的圖象上,則m的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下表:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值 | 5 | 2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋 數(shù) | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
(1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少?多或少幾克?
(2)若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖 (1),已知△ABC是等邊三角形,以BC為直徑的⊙O交AB、AC于D、E.求證:
(1)△DOE是等邊三角形.
(2)如圖(2),若∠A=60°,AB≠AC , 則(1)中結(jié)論是否成立?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在BC 上,點(diǎn)E 在AC 上,AD交BE于F. 已知EG∥AD交BC于G, EH⊥BE交BC于H,∠HEG = 50°.
(1)求∠BFD的度數(shù).
(2)若∠BAD = ∠EBC,∠C = 41°,求∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)完全相同的大長方形,長為a,各放入四個(gè)完全一樣的小長方形后,得到圖(1)、圖(2),那么圖(1)陰影部分的周長與圖(2)陰影部分的周長的差是( )(用含a的代數(shù)式表示)
A. a B. a C. a D. a
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