【題目】某學(xué)生會倡導(dǎo)的“愛心捐款”活動結(jié)束后，學(xué)生會干部對捐款情況作了抽樣調(diào)查，并繪制了統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共26人．

（1）他們一共抽查了______人；

（2）抽查的這些學(xué)生，總共捐款______元．

【題目】我們規(guī)定，若關(guān)于 x 的一元一次方程 ax=b 的解為 x=ba，則稱該方程的為差解方程，例如：3x=的解為x= 且=-3，則該方程3x=就是差解方程.

請根據(jù)以上規(guī)定解答下列問題

(1)若關(guān)于 x 的一元一次方程-5x=m+1 是差解方程，則 m=_____.

(2)若關(guān)于 x 的一元一次方程 2x=ab+3a+1 是差解方程，且它的解為 x=a，求代數(shù)式（ab+2）2019的值．

（1） （2） （3） （4）

（1）用x表示函數(shù)y的解析式；

（2）自變量的取值范圍；

（3）此蠟燭幾分鐘燃燒完？

（4）畫出此函數(shù)的圖像。

（1）求k的值；

（2）若點P（x，y）是該直線上的一個動點，且在第二象限內(nèi)運動，試寫出△OPA的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）探究：當(dāng)點P運動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明理由．

【題目】已知一次函數(shù)，求：

（1）為何值時，隨的增大而增大？

（2）為何值時，函數(shù)與軸的交點在軸上方？

（3）為何值時，圖象過原點？

（4）若圖象經(jīng)過第一、二、三象限，求的取值范圍。

（5）分別求出函數(shù)與軸、軸的交點坐標(biāo)。

【題目】如圖，在中，，M是AB中點，，

（1）在AE、EF、FB中是否總有最大的線段？若有，是哪一條？

（2）AE、EF、FB能否構(gòu)成直角三角形？若能，請加以證明．

【題目】如圖，點A（a，b）是拋物線上一動點，OB⊥OA交拋物線于點B（c，d）．當(dāng)點A在拋物線上運動的過程中（點A不與坐標(biāo)原點O重合），以下結(jié)論：①ac為定值；②ac=﹣bd；③△AOB的面積為定值；④直線AB必過一定點．正確的有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】如圖(1)，已知菱形的邊長為，點在軸負(fù)半軸上，點在坐標(biāo)原點，點的坐標(biāo)為（，），拋物線頂點在邊上，并經(jīng)過邊的中點．

（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點關(guān)于直線的對稱點是，求點到點的最短距離；

（3）如圖（2）將菱形以每秒個單位長度的速度沿軸正方向勻速平移，過點作于點，交拋物線于點，連接、．設(shè)菱形平移的時間為秒（），問是否存在這樣的，使與相似？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，已知在中，，，是邊上一點，以為圓心，為半徑的⊙與邊的另一個交點為，連結(jié)、．

（1）求△ABC的面積；

（2）設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）如果是直角三角形，求的長．