【題目】我們規(guī)定,若關(guān)于 x 的一元一次方程 ax=b 的解為 x=ba,則稱該方程的為差解方程,例如:3x=的解為x= 且=-3,則該方程3x=就是差解方程.
請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)定解答下列問題
(1)若關(guān)于 x 的一元一次方程-5x=m+1 是差解方程,則 m=_____.
(2)若關(guān)于 x 的一元一次方程 2x=ab+3a+1 是差解方程,且它的解為 x=a,求代數(shù)式(ab+2)2019的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E是BD上一點(diǎn),AE的延長(zhǎng)線交CD于F,交BC的延長(zhǎng)線于G,M是FG的中點(diǎn).
(1)求證:① ∠1=∠2;② EC⊥MC.
(2)試問當(dāng)∠1等于多少度時(shí),△ECG為等腰三角形?請(qǐng)說明理由.
【答案】(1)①證明見解析;②證明見解析;(2)當(dāng)∠1=30°時(shí),△ECG為等腰三角形. 理由見解析.
【解析】試題分析:(1)①根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得然后利用邊角邊定理證明≌再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可證明;
②根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得 再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得然后據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到,所以 然后根據(jù)即可證明 從而得證;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)論,結(jié)合等腰三角形兩底角相等 然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可求解.
試題解析:(1)證明:①∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠ADE=∠CDE,AD=CD,
在△ADE與△CDE,
∴△ADE≌△CDE(SAS),
∴∠1=∠2,
②∵AD∥BG(正方形的對(duì)邊平行),
∴∠1=∠G,
∵M是FG的中點(diǎn),
∴MC=MG=MF,
∴∠G=∠MCG,
又∵∠1=∠2,
∴∠2=∠MCG,
∵
∴
∴EC⊥MC;
(2)當(dāng)∠1=30°時(shí), 為等腰三角形. 理由如下:
∵要使為等腰三角形,必有
∴span>
∵
∴
∴
∴∠1=30°.
【題型】解答題
【結(jié)束】
24
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A,點(diǎn)B(2,3)是該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),過點(diǎn)B作BC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C,連結(jié)BO、CA,若四邊形OACB是平行四邊形.
(1)① 直接寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);② 求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為M,試在線段AC上找出這樣的點(diǎn)P,使得△PBM是以BM為底邊的等腰三角形并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)經(jīng)過點(diǎn)M的直線把□ OACB的面積分為1:3兩部分,求這條直線的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,⊙與、、都相切,切點(diǎn)分別是、、,、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),、是關(guān)于的方程的兩個(gè)根.
(1)求證:是直角三角形;
(2)若,求四邊形CEDF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,M是AB中點(diǎn),,
(1)在AE、EF、FB中是否總有最大的線段?若有,是哪一條?
(2)AE、EF、FB能否構(gòu)成直角三角形?若能,請(qǐng)加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀題:課本上有這樣一道例題:“解方程:
解:去分母得:
6(x+15)=15-10(x-7)①
6x+90=15-10x+70②
16x=-5③
x=- ④
請(qǐng)回答下列問題:
(1)得到①式的依據(jù)是________;
(2)得到②式的依據(jù)是________;
(3)得到③式的依據(jù)是________;
(4)得到④式的依據(jù)是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為保護(hù)環(huán)境,節(jié)約資源,從今年6月1日起國(guó)家禁止超市、商場(chǎng)、藥店為顧客提供免費(fèi)塑料袋,為解決顧客購(gòu)物包裝問題,心連心超市提供了A自帶購(gòu)物袋;B租借購(gòu)物籃;C購(gòu)買環(huán)保袋;D徒手?jǐn)y帶,四種方式供顧客選擇.該超市把6月1日、2日兩天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和6月1日的扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖形解答下列問題:
(1)請(qǐng)將6月1日的扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求6月1日在該超市購(gòu)物總?cè)舜魏?/span>6月1日自帶購(gòu)物袋的人次.
(3)比較兩日的條形圖,你有什么發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)用一句話表述你的發(fā)現(xiàn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某醫(yī)藥研究所研制了一種抗生素新藥,據(jù)臨床觀察:如果成人按規(guī)定的劑量注射這種抗生素,那么注射藥液后每毫升血液中的含藥量與時(shí)間之間的關(guān)系近似地滿足如圖所示的折線.
(1)寫出注射藥液后,每毫升血液中含藥量與時(shí)間之間的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍;
(2)據(jù)臨床觀察:每毫升血液中含藥量不少于時(shí),對(duì)控制病情是有效的,如果病人按規(guī)定的劑量注射該藥液后,那么這一次注射的藥液經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后控制病情開始有效?這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)?
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