【題目】求出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍

（1） （2） （3） （4）

【答案】（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)；（2）自變量x的取值范圍是，且；（3）自變量x的取值范圍是；（4）自變量x的取值范圍是.

【解析】

（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；

（2）根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍；

（3）當函數(shù)表達式的二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)；

（4）函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0.

（1），

自變量x的取值范圍是全體實數(shù)；

（2）

根據題意得，

∴，且.

∴自變量x的取值范圍是，且.

（3）

根據題意得，2x+1≥0，

解得，；

∴自變量x的取值范圍是；

（4）

根據題意得，，

∴，

∴自變量x的取值范圍是.

練習冊系列答案
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【題目】“囧”（jiong）曾經是風靡網絡的流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分），設剪去的小長方形邊長為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．

（1）用含有x、y的代數(shù)式表示圖中“囧”（陰影部分）的面積；

（2）當x、y互為倒數(shù)時，求此時“囧”的面積．

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【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別是 6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個動點，點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，點P從原點出發(fā)速度為每秒1個單位．

（1）若點M向右運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距54個單位？

（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？

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【題目】如圖，AB∥CD，AE、DE分別平分∠BAD和∠ADC，求證：AD=AB+CD。

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【題目】如圖，點A（a，b）是拋物線上一動點，OB⊥OA交拋物線于點B（c，d）．當點A在拋物線上運動的過程中（點A不與坐標原點O重合），以下結論：①ac為定值；②ac=﹣bd；③△AOB的面積為定值；④直線AB必過一定點．正確的有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】已知A、B兩地之間的距離為20千米，甲步行，乙騎車，兩人沿著相同路線，由A地到B地勻速前行，甲、乙行進的路程s與x（小時）的函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙比甲晚出發(fā)___小時；（2）在整個運動過程中，甲、乙兩人之間的距離隨x的增大而增大時，x的取值范圍是___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知、、是數(shù)軸上三點，點為原點，點表示的數(shù)為6，，.

（1）寫出數(shù)軸上點、表示的數(shù)；

（2）動點、分別從、同時出發(fā)，沿數(shù)軸向右勻速運動.點的速度是每秒6個單位長度，點的速度是每秒3個單位長度，點為的中點，點在線段上，且，設運動時間為秒.

①求數(shù)軸上點、表示的數(shù)（用含的式子表示）；

②當、、三個點中的其中一個點是另兩點構成的線段的中點的時候，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

社會消費品零售總額是指批發(fā)和零售業(yè)，住宿和餐飲業(yè)以及其他行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會集團的消費品零售額，在各類與消費有關的統(tǒng)計數(shù)據中，社會消費品零售總額是表現(xiàn)國內消費需求最直接的數(shù)據．

2012年，北京市全年實現(xiàn)社會消費品零售總額7702.8億元，比上一年增長11.6%，2013年，全年實現(xiàn)社會消費品零售總額8375.1億元，比上一年增長8.7%，2014年，全年實現(xiàn)社會消費品零售總額9098.1億元，比上一年增長8.6%，2015年，全年實現(xiàn)社會消費品零售總額10338億元，比上一年增長7.3%．

2016年，北京市實現(xiàn)市場總消費19926.2億元，比上一年增長了8.1%，其中實現(xiàn)服務性消費8921.1億元，增長10.1%；實現(xiàn)社會消費品零售總額11005.1億元，比上一年增長了6.5%．

根據以上材料解答下列問題：

（1）補全統(tǒng)計表：

2012﹣2016年北京市社會消費品零售總額統(tǒng)計表

年份

2012年

2013年

2014年

2015年

2016年

社會消費品零售總額（單位：億元）

____

_____

_____

_____

_____

（2）選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖將2012﹣2016年北京市社會消費品零售總額比上一年的增長率表示出來，并在圖中表明相應數(shù)據；

（3）根據以上信息，估計2017年北京市社會消費品零售總額比上一年的增長率約為_________，你的預估理由是_________________．

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【題目】已知某項工程由甲乙兩隊合作12天可以完成,供需工程費用13800元,乙隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的1.5倍,且甲隊每天的工程費用比乙隊多150元。

（1）甲乙兩隊單獨完成這項工程分別需要多少天?

（2）若工程管理部門決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成這項工程,從節(jié)約資金的角度考慮,應該選擇哪個工程隊?請說明理由。

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