【題目】如圖,在中,,M是AB中點,,
(1)在AE、EF、FB中是否總有最大的線段?若有,是哪一條?
(2)AE、EF、FB能否構(gòu)成直角三角形?若能,請加以證明.
【答案】(1)在AE、EF、FB中總有最大的線段,最大的線段是EF;(2)AE、EF、FB能構(gòu)成直角三角形.
【解析】
(1)過點A作AN∥BC,交FM延長線于點N,連接EN、EF,通過證明△AMN≌△BMF得到NA=FB,NM=FM,結(jié)合可得EN=EF,在Rt△AEN中即可說明最大的線段是EF;
(2)由(1)可得△AEN為直角三角形且NA=FB,EN=EF,問題得解.
解:(1)在AE、EF、FB中總有最大的線段,最大的線段是EF;
理由:過點A作AN∥BC,交FM延長線于點N,連接EN、EF,
∵AN∥BC,
∴∠NAE=∠ACB=90°,∠NAM=∠B,
在△AMN和△BMF中,,
∴△AMN≌△BMF(ASA),
∴NA=FB,NM=FM,
∵,
∴EN=EF,
∴在Rt△AEN中,斜邊EN最長,即在AE、EF、FB中,總有最大的線段EF;
(2)AE、EF、FB能構(gòu)成直角三角形;
證明:由(1)可知△AEN為直角三角形且NA=FB,EN=EF,
∴AE、EF、FB能構(gòu)成直角三角形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】實驗數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5時內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時間x (時)的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=-200x2+400x刻畫;1.5時后(包括1.5時)y與x可近似地用反比例函數(shù)(k>0)刻畫(如圖所示).
(1)根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算:喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值?最大值為多少
(2)按國家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上20:30在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否駕車去上班?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分線,OM是∠BOC的平分線.
(1)求∠MON的大小.
(2)當銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時,∠MON的大小是否發(fā)生改變?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們規(guī)定,若關(guān)于 x 的一元一次方程 ax=b 的解為 x=ba,則稱該方程的為差解方程,例如:3x=的解為x= 且=-3,則該方程3x=就是差解方程.
請根據(jù)以上規(guī)定解答下列問題
(1)若關(guān)于 x 的一元一次方程-5x=m+1 是差解方程,則 m=_____.
(2)若關(guān)于 x 的一元一次方程 2x=ab+3a+1 是差解方程,且它的解為 x=a,求代數(shù)式(ab+2)2019的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地的一種綠色蔬菜,在市場上若直接銷售,每噸利潤為1000元,經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤4000元,經(jīng)精加工后銷售, 每噸利潤為7000元.當?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜140噸,該公司加工廠的生產(chǎn)能力是:如果對蔬菜進行粗加工,每天可加工16噸, 如果對蔬菜進行精加工,每天可加工6噸,但每天兩種方式不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制,必須用15天時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢.為此,公司研制了三種方案:
方案1:將蔬菜全部進行粗加工;
方案2:盡可能地對蔬菜進行精加工,沒來得及加工的蔬菜,在市場上直接出售;
方案3:將一部分蔬菜進行精加工, 其余蔬菜進行粗加工,并剛好15天完成.
如果你是公司經(jīng)理,你會選擇哪一種方案? 請通過計算說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖7所示,點、、在軸上,且,分別過點、、作軸的平行線,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點、、,分別過點 作軸的平行線,分別與軸交于點 ,連接 ,那么圖中陰影部分的面積之和為___________.
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