科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,小王在校園上的A處正面觀測(cè)一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌,測(cè)得標(biāo)牌下端D處的仰角為30°,然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處,又測(cè)得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45°.若該樓高為16.65m,小王的眼睛離地面1.65m,大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊.求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離(≈1.732,結(jié)果精確到0.1m).
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=4,點(diǎn)E是對(duì)角線AC上的一點(diǎn),連接DE.過(guò)點(diǎn)E作EF⊥ED,交AB于點(diǎn)F,以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG,連接AG.
(1)求證:矩形DEFG是正方形;
(2)求AG+AE的值;
(3)若F恰為AB中點(diǎn),連接DF交AC于點(diǎn)M,請(qǐng)直接寫出ME的長(zhǎng).
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【題目】某電視臺(tái)的一檔娛樂(lè)性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員,主持人設(shè)計(jì)了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長(zhǎng)短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩,并拉出,若兩人選中同一根細(xì)繩,則兩人同隊(duì),否則互為反方隊(duì)員.
(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出,求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率;
(2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率.
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【題目】如圖,ABCD中,AB=2,以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑的圓交邊BC于點(diǎn)E,連接DE、AC、AE.
(1)求證:△AED≌△DCA;
(2)若DE平分∠ADC且與⊙A相切于點(diǎn)E,求圖中陰影部分(扇形)的面積.
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【題目】如圖,點(diǎn)B,C,D在同一條直線上,∠B=∠D=90°,△ABC≌△CDE,AB=6,BC=8,CE=10.
(1)求△ABC的周長(zhǎng);
(2)求△ACE的面積.
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【題目】如圖,拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過(guò)的整數(shù)點(diǎn)(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))依次為A1,A2,A3…An,….將拋物線y=x2沿直線L:y=x向上平移,得一系列拋物線,且滿足下列條件:①拋物線的頂點(diǎn)M1,M2,M3,…Mn,…都在直線L:y=x上;②拋物線依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1,A2,A3…An,….則頂點(diǎn)M2014的坐標(biāo)為_______.
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【題目】一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定:凡一次購(gòu)買鉛筆300枝以上,(不包括300枝),可以按批發(fā)價(jià)付款,購(gòu)買300枝以下,(包括300枝)只能按零售價(jià)付款。小明來(lái)該店購(gòu)買鉛筆,如果給八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買1枝,那么只能按零售價(jià)付款,需用120元,如果購(gòu)買60枝,那么可以按批發(fā)價(jià)付款,同樣需要120元,
(1) 這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)?
(2) 若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買6枝與按零售價(jià)購(gòu)買5枝的款相同,那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人?
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【題目】某學(xué)校計(jì)劃組織全校1500名師生外出參加集體活動(dòng).經(jīng)過(guò)研究,決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?/span>60輛、兩種型號(hào)客車作為交通工具.
下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息:
型號(hào) | 載客量 | 租金單價(jià) |
30人輛 | 400元輛 | |
20人輛 | 300元輛 |
注:載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).
學(xué)校租用型號(hào)客車輛,租車總費(fèi)用為元.
(1)求與的函數(shù)解析式,請(qǐng)直接寫出的取值范圍;
(2)若要使租車總費(fèi)用不超過(guò)22000元,一共有幾種租車方案?并結(jié)合函數(shù)性質(zhì)說(shuō)明哪種租車方案最省錢?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,有下列結(jié)論:①DE=DC;②∠BDE=∠ADC;③AB=2AC;④圖中共有兩對(duì)全等三角形.其中正確的是:____________(填序號(hào)即可).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=30°,邊AB的垂直平分線分別交AB和BC于點(diǎn)D,E,且AE平分∠BAC.
(1)求∠C的度數(shù);
(2)若CE=1,求AB的長(zhǎng).
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