科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,將△ACD沿AD折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,連接DE交AB于點(diǎn)F,當(dāng)△DEB是直角三角形時(shí),DF的長(zhǎng)為_____.
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,△ABC與△DEF的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)在圖中直接畫出O點(diǎn)的位置;
(2)若以O點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),線段AD所在的直線為y軸,過(guò)點(diǎn)O垂直AD的直線為x軸,此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣2,2),請(qǐng)你在圖上建立平面直角坐標(biāo)系,并回答下面的問(wèn)題:將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A1B1C1,請(qǐng)畫出△A1B1C1,并直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo).
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【題目】某車間有60個(gè)工人,生產(chǎn)甲、乙兩種零件,每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè).已知每2個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件配成一套,問(wèn)應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件,多少人生產(chǎn)乙種零件,才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套?
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【題目】“馬航事件”的發(fā)生引起了我國(guó)政府的高度重視,我國(guó)政府迅速派出了艦船和飛機(jī)到相關(guān)海域進(jìn)行搜尋.如圖,在一次空中搜尋中,水平飛行的飛機(jī)在點(diǎn)A處測(cè)得前方海面的點(diǎn)F處有疑似飛機(jī)殘骸的物體(該物體視為靜止),此時(shí)的俯角為30°.為了便于觀察,飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了800m到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)測(cè)得點(diǎn)F的俯角為45°.請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)飛機(jī)飛臨F點(diǎn)的正上方點(diǎn)C時(shí)(點(diǎn)A,B,C在同一直線上),豎直高度CF約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):≈1.7)
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【題目】如圖,D為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,BC=6, .求BE的長(zhǎng).
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【題目】(本題9分)據(jù)報(bào)道,“國(guó)際剪刀石頭布協(xié)會(huì)”提議將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目.某校學(xué)生會(huì)想知道學(xué)生對(duì)這個(gè)提議的了解程度,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有___名,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為___;請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該校共有學(xué)生900人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
(3)“剪刀石頭布”比賽時(shí)雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢(shì)中的一種,規(guī)則為:剪刀勝布,布勝石頭,石頭勝剪刀,若雙方出現(xiàn)相同手勢(shì),則算打平.若小剛和小明兩人只比賽一局,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求兩人打平的概率.
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【題目】尋找公式,求代數(shù)式的值:從2開(kāi)始,連續(xù)的的偶數(shù)相加,它們的和的情況如下表:
(1)根據(jù)上面的等式,你能發(fā)現(xiàn)當(dāng)n個(gè)連續(xù)的的偶數(shù)相加時(shí),它們的和S=2+4+6+8+……+2n= .
(2)并按照此規(guī)律計(jì)算:①2+4+6+……300的值;②162+164+166+……+400的值.
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【題目】如圖,在ABCD中,E是BC的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:AB=CF;
(2)連接DE,若AD=2AB,求證:DE⊥AF.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,0),與y軸的正半軸交于點(diǎn)B,且OA=2OB.
(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)C在直線AB上,且BC=AB,點(diǎn)E是y軸上的動(dòng)點(diǎn),直線EC交x軸于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,m)(m>2),求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下,若CE:CD=1:2,點(diǎn)F是直線AB上的動(dòng)點(diǎn),在直線AC上方的平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)G,使以C,G,F,E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】司機(jī)在駕駛汽車時(shí),發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時(shí)間,這段時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間.之后還會(huì)繼續(xù)行駛一段距離.我們把司機(jī)從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”(如圖).
已知汽車的剎車距離(單位:米)與車速(單位:米/秒)之間有如下關(guān)系:,其中為司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間(單位:秒) ,為制動(dòng)系數(shù).某機(jī)構(gòu)為測(cè)試司機(jī)飲酒后剎車距離的變化,對(duì)某種型號(hào)的汽車進(jìn)行了“醉漢”駕車測(cè)試,已知該型號(hào)汽車的制動(dòng)系數(shù),并測(cè)得志愿者在未飲酒時(shí)的反應(yīng)時(shí)間秒.
(1)若志愿者未飲酒,且車速為16米/秒,則該汽車的剎車距離為 米 .
(2)當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時(shí)后,以16米/秒的速度駕車行駛,測(cè)得剎車距離為59.2米,此時(shí)該志愿者的反應(yīng)時(shí)間是 秒.
(3)假如該志愿者以10米/秒的車速行駛,飲酒后反應(yīng)時(shí)間是第(2)題求出來(lái)的量,則飲酒后的剎車距離與未飲酒時(shí)的剎車距離相比增加了多少?
(4)假如你駕駛該型號(hào)的汽車以16 米/秒的速度行駛, 發(fā)現(xiàn)正前方46米處停了一輛車,假設(shè)你反應(yīng)時(shí)間是1. 3秒.問(wèn)這兩輛車是否會(huì)發(fā)生“追尾”? 請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明.
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