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【題目】如圖,彈性小球從點(diǎn)P(0,3)出發(fā),沿所示方向運(yùn)動,每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時,記為點(diǎn)P1,第2次碰到矩形的邊時,記為點(diǎn)P2,…第n次碰到矩形的邊時,記為點(diǎn)Pn,則點(diǎn)P4的坐標(biāo)是_____;點(diǎn)P125的坐標(biāo)是_____.
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【題目】蝸牛從某點(diǎn)O開始沿東西方向直線爬行,規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù),向西爬行的路程記為負(fù)數(shù).爬行的各段路程依次為(單位:厘米):.問:
(1)蝸牛最后是否回到出發(fā)點(diǎn)O?
(2)蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米?
(3)在爬行過程中,如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻,則蝸?傻玫蕉嗌倭Vヂ?
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【題目】某個周末,小麗從家去園博園參觀,同時媽媽參觀結(jié)束從園博園回家,小麗剛到園博園就發(fā)現(xiàn)要下雨,于是立即按原路返回,追上媽媽后,兩人一同回家(小麗和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走)如圖是兩人離家的距離y(米)與小麗出發(fā)的時間x(分)之間的函數(shù)圖象,請根據(jù)圖象信息回答下列問題:
(1)求線段BC的解析式;
(2)求點(diǎn)F的坐標(biāo),并說明其實(shí)際意義;
(3)與按原速度回家相比,媽媽提前了幾分鐘到家?并直接寫出小麗與媽媽何時相距800米.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖所示,關(guān)于該二次函數(shù),下列說法中錯誤的是( 。
A. 函數(shù)有最小值 B. 對稱軸是直線x=
C. 當(dāng)﹣1<x<2時,y<0 D. 當(dāng)x>時,y隨x的增大而增大
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【題目】甲、乙兩人在筆直的道路AB上相向而行,甲騎自行車從A地到B地,乙駕車從B地到A地,假設(shè)他們分別以不同的速度勻速行駛,甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā),乙的速度為千米/分,在整個過程中,甲、乙兩人之間的距離y(千米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的部分函數(shù)圖象如圖.
(1)A、B兩地相距____千米,甲的速度為____千米/分;
(2)求線段EF所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時,甲還需多少分鐘到達(dá)終點(diǎn)B?
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【題目】某服裝公司招工廣告承諾:熟練工人每月工資至少4000元.每天工作8小時,一個月工作25天.月工資底薪1000元,另加計件工資.加工1件A型服裝計酬20元,加工1件B型服裝計酬15元.在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時,加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時.(工人月工資=底薪+計件工資)
(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時?
(2)一段時間后,公司規(guī)定:“每名工人每月必須加工A,B兩種型號的服裝,且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”.設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件,工資總額為W元.請你運(yùn)用所學(xué)知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾?
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【題目】如圖是某種學(xué)生快餐(共 400g)營養(yǎng)成分扇形統(tǒng)計圖,已知期中表示脂肪的扇形的圓心角為 36°,維生素和礦物質(zhì)含量占脂肪的一 半,蛋白質(zhì)含量比碳水化合物多 40g.有關(guān)這份快餐,下列說法正 確的是( )
A.表示維生素和礦物質(zhì)的扇形的圓心角為 20°.B.脂肪有 44g,含量超過 10%.
C.表示碳水化合物的扇形的圓心角為 135°.D.蛋白質(zhì)的含量為維生素和礦物質(zhì)的 9 倍.
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【題目】請將下列證明過程補(bǔ)充完整:
已知:如圖,點(diǎn)B、E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N,∠1=∠2,∠A=∠F.求證:∠C=∠D.
證明:∵∠1=∠2(已知),
又∵∠1=∠ANC( ),
∴ ∠=∠(等量代換).
∴ ∥ ( ),
∴∠ABD=∠C( ).
又∵∠A=∠F(已知),
∴ ∥ ( ).
∴ ∠=∠ ( ).
∴∠C=∠D( )
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形AOBC的兩邊與坐標(biāo)軸重合,且OB=4,AO=3,若AD=3DC,以D為頂點(diǎn)的拋物線過原點(diǎn).點(diǎn)M、N為動點(diǎn),設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在圖1中,若點(diǎn)M在線段OB上從點(diǎn)O向點(diǎn)B以1個單位/秒的速度運(yùn)動,同時,點(diǎn)N在線段BA上從點(diǎn)B向點(diǎn)A以2個單位/秒的速度運(yùn)動,當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動.當(dāng)t為何值時,△BMN為直角三角形?
(3)在圖2中,過點(diǎn)M做y軸的平行線,分別交拋物線和線段OD于P、G兩點(diǎn),當(dāng)t為何值時,△ODP的面積最大?最大值是多少?
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【題目】如圖A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-2.
(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距離A點(diǎn)4個單位長度,則點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是_____.
(2)在(1)的條件下,點(diǎn)A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運(yùn)動,點(diǎn)B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運(yùn)動.現(xiàn)兩點(diǎn)同時運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到-6的點(diǎn)處時,求A、B兩點(diǎn)間的距離.
(3)在(2)的條件下,現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動,B點(diǎn)以原速沿數(shù)軸向左運(yùn)動,經(jīng)過多長時間A、B兩點(diǎn)相距4個單位長度.
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