【題目】我們定義一種新的運(yùn)算“”：對于任意四個(gè)有理數(shù)，，，，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對與，并且規(guī)定：.

例如： .

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：

（1）計(jì)算： ；

（2）若有理數(shù)對，則 ；

（3）若有理數(shù)對成立，則解得是整數(shù)，求整數(shù)的值

（1）試判斷AE與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度數(shù)．

【題目】已知，點(diǎn)和三角形在同一平面內(nèi).

（1）如圖1，點(diǎn)在邊上，交于，交于.若，求的度數(shù).

（2）如圖2，點(diǎn)在的延長線上，，，證明：.

（3）點(diǎn)是三角形外部的任意一點(diǎn)，過作交直線于，交直線于，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系（不需證明）.

（1）分布表中______，______，______；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若畫該班期中考試數(shù)學(xué)成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則分?jǐn)?shù)在89.5~109.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是____；

（4）張亮同學(xué)成績?yōu)?/span>109分，他說：“我們班上比我成績高的人還有，我要繼續(xù)努力.”他的說法正確嗎？請說明理由.

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

（2）若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下，商場銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

【題目】如圖，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，將一直角三角板如圖擺放，過點(diǎn)作射線平分.

（1）如圖1，如果，依題意補(bǔ)全圖形，求度數(shù)；

（2）當(dāng)直角三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2，使得直角邊在直線的上方，若，其他條件不變，請你直接用含的代數(shù)式表示的度數(shù)為 ；

（3）當(dāng)直角三角板繞點(diǎn)繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，回到圖1的位置，在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的發(fā)現(xiàn)： .

【題目】已知：如圖，長方形中，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著方向運(yùn)動(dòng)再過點(diǎn)沿方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以同樣的速度從點(diǎn)出發(fā)沿著方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為.

（1）當(dāng)時(shí)，線段的長是 ；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，圖中陰影部分的面積會(huì)發(fā)生改變嗎？請你作出判斷并說明理由.

（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得？若存在，求出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程，若不存在，請說明理由.

（1）寫出圖中所有你認(rèn)為全等的三角形；

（2）延長AE交BC的延長線于G，延長CF交DA的延長線于H（請補(bǔ)全圖形），證明四邊形AGCH是平行四邊形．

【題目】如圖，網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)，格點(diǎn)是的邊上的一點(diǎn)(請利用網(wǎng)格作圖，保留作圖痕跡).

（1）過點(diǎn)畫的垂線，交于點(diǎn)；

（2）線段 的長度是點(diǎn)O到PC的距離；

（3）的理由是 ；

（4）過點(diǎn)C畫的平行線；

【題目】閱讀材料：小華像這樣解分式方程

解：移項(xiàng)，得：

通分，得：

整理，得：分子值取0，得：x+5＝0

即：x＝﹣5

經(jīng)檢驗(yàn)：x＝﹣5是原分式方程的解．

（1）小華這種解分式方程的新方法，主要依據(jù)是　 　；

（2）試用小華的方法解分式方程