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【題目】如圖1,一副直角三角板和,,將和放置如圖2的位置,點、、、在同一直線上。
(1)如圖3,固定不動,繞點逆時針旋轉時,判斷與的位置關系,并說明理由。
(2)在圖2的位置上,繞點逆時針旋轉,在旋轉過程中,兩個三角形的邊是否存在垂直關系?若存在直接寫出旋轉的角度,并寫出哪兩邊垂直,若不存在,請說明理由。
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【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買12臺節(jié)能新設備,現有甲乙兩種型號的設備可供選購,經調查,購4臺甲比購3臺乙多用18萬元,購3臺甲比購4臺乙少用4萬元。
(1)求甲乙兩種設備的單價。
(2)該公司決定購買甲設備不少于5臺,購買資金不超過136萬元,你認為該公司有幾種購買方案?并直接寫出最省錢的購買方案。
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【題目】□ABCD中,E、F是對角線BD上不同的兩點,下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是( )
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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【題目】萬州某企業(yè)捐資購買了一批重120噸的物資支援某貧困鄉(xiāng)鎮(zhèn),現有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運載能力和運費如下(假設每輛車均滿載):甲載重5噸,運費400元/車,乙載重8噸,運費500元/車,丙載重10噸,運費600元/車,該公司計劃用甲、乙、丙三種車型同時參與運送并完成任務,已知它們的總輛數為15輛,要使費用最省,所使用的甲、乙、丙三種車型的輛數分別是______。
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【題目】萬州長江三橋于2019年5月30日建成通車,三橋如一架巨大的豎琴屹立于平湖之上,巍峨挺拔,絢麗多彩,成為萬州靚麗的風景。周末,小明和爺爺一同在大橋上勻速散步,他們散步的速度是50米/分,小明觀察到同向車道上駛過的公交車間隔時間是10分鐘40秒,假定同向的公交車都保持48千米/小時的速度勻速行駛(中途停靠站的時間忽略不計),且公交車從車站發(fā)車的時間間隔是固定的,則車站每隔______分鐘發(fā)出一輛公交車。
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【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓.現分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次,記錄如下:
甲 | 95 | 82 | 88 | 81 | 93 | 79 | 84 | 78 |
乙 | 83 | 92 | 80 | 95 | 90 | 80 | 85 | 75 |
(1)請你計算這兩組數據的平均數、中位數;
(2)現要從中選派一人參加操作技能比賽,從統(tǒng)計學的角度考慮,你認為選派哪名工人參加合適?請說明理由.
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【題目】如圖(1),矩形OABC的邊OA、OC在坐標軸上,點B坐標為(5,4),點P是射線BA上的一動點,把矩形OABC沿著CP折疊,點B落在點D處.
(1)當點C、D、A共線時,AD= ;
(2)如圖(2),當點P與點A重合時,CD與x軸交于點E,過點E作EF⊥AC,交BC于點F,請判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由;
(3)若點D正好落在x軸上,請直接寫出點P的坐標: .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A、B的坐標分別為(8,0)、(0,2),C是AB的中點,過點C作y軸的垂線,垂足為D,動點P從點D出發(fā),沿DC向點C勻速運動,過點P作x軸的垂線,垂足為E,連接BP、EC.當BP所在直線與EC所在直線垂直時,點P的坐標為____
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