【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

【答案】B

【解析】根據(jù)平行線的判定方法結合已知條件逐項進行分析即可得.

A、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，

∵BE=DF，∴OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；

B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意；

C、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，

∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，

又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，

∴AF CE，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；

D、如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD，

∴∠ABE=∠CDF，

又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，

∴AE//CF，

∴AE CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，

故選B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=2，點D為邊AB上一點，過點D作DE∥AC，交BC于E點；過E點作EF⊥DE，交AB的延長線于F點．設AD=x，△DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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（1）抽取的學生中，訓練后“A”等次的人數(shù)是多少？并補全統(tǒng)計圖．
（2）若學校有600名學生，請估計該校訓練后成績?yōu)椤癆”等次的人數(shù)．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖像交于A(2，4)，B(-4，n)兩點，交x軸于點C．

(1)求m、n的值；

(2)請直接寫出不等式kx+b＜的解集；

(3)將x軸下方的圖像沿x軸翻折，點B落在點B′處，連接AB′、B′C，求△A B′C的面積．

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（1）如圖1，若∠ACP=∠B，求證：AC2=APAB；
（2）若M為CP的中點，AC=2．
①如圖2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的長；
②如圖3，若∠ABC=45°，∠A=∠BMP=60°，直接寫出BP的長．

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（1）求證：不論k取何值，這個方程總有實數(shù)根

（2）若等腰△ABC一邊長a=4，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩根，求△ABC的周長.

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【題目】如圖，已知∠ABM=37°，AB=20，C是射線BM上一點．

（1）求點A到BM的距離；
（2）在下列條件中，可以唯一確定BC長的是；（填寫所有符合條件的序號）
①AC=13；②tan∠ACB= ；③連接AC，△ABC的面積為126．
（3）在（2）的答案中，選擇一個作為條件，畫出草圖，求BC．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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【題目】平行四邊形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，點E在AB上且AE：EB=1：2，點F是BC中點，過D作DP⊥AF于點P，DQ⊥CE于點Q，則DP：DQ=_______.

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