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【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買12臺節(jié)能新設備，現有甲乙兩種型號的設備可供選購，經調查，購4臺甲比購3臺乙多用18萬元，購3臺甲比購4臺乙少用4萬元。

（1）求甲乙兩種設備的單價。

（2）該公司決定購買甲設備不少于5臺，購買資金不超過136萬元，你認為該公司有幾種購買方案？并直接寫出最省錢的購買方案。

【答案】（1）甲設備每臺12萬元，乙設備每臺10萬元；（2）有四種購買方案：①甲5乙7，②甲6乙6，③甲7乙5，④甲8乙4，其中最省錢的方案是甲5乙7.

【解析】

（1）設甲設備的單價為x萬元，乙設備的單價為y萬元，根據“購4臺甲比購3臺乙多用18萬元，購3臺甲比購4臺乙少用4萬元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設購進甲設備m臺，則購進乙設備（12-m）臺，根據購買甲設備不少于5臺且購買資金不超過136萬元，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結合m為整數可得出各購買方案，再由甲設備的單價＞乙設備的單價可找出最省錢的購買方案．

解：（1）設甲單價為萬元/臺，乙為萬元/臺，則

，

解得.

即甲設備每臺12萬元，乙設備每臺10萬元.

（2）設購甲臺，由題意得

，

解得.

由為整數得、6、7、8.

所以有四種購買方案：①甲5乙7，②甲6乙6，③甲7乙5，④甲8乙4，

∵甲設備單價<乙設備單價，

∴其中最省錢的方案是甲5乙7.

練習冊系列答案
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖,則一次函數y=bx+b2﹣4ac與反比例函數y=在同一坐標系內的圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】（7分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連接CE，DF．

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）①當AE= cm時，四邊形CEDF是矩形；

②當AE= cm時，四邊形CEDF是菱形；（直接寫出答案，不需要說明理由）

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【題目】如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，則點A2 019的坐標為____________．

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【題目】如圖（1），矩形OABC的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為(5，4)，點P是射線BA上的一動點，把矩形OABC沿著CP折疊，點B落在點D處．

（1）當點C、D、A共線時，AD=　　　　；

（2）如圖（2），當點P與點A重合時，CD與x軸交于點E，過點E作EF⊥AC，交BC于點F，請判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由；

（3）若點D正好落在x軸上，請直接寫出點P的坐標：　　　　．

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【題目】矩形（非正方形）四個內角的平分線圍成的四邊形是__________形.（埴特殊四邊形）

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【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC邊上不同于B、C的一動點，過P作PQ⊥AB，垂足為Q，連接AP．

（1）試說明不論點P在BC邊上何處時，都有△PBQ與△ABC相似；

（2）若Rt△AQP≌Rt△ACP≌Rt△BQP，求tanB的值；

（3）已知AC=3，BC=4，當BP為何值時，△AQP面積最大，并求出最大值.

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【題目】如圖，在菱形中，，，點是邊的中點，點是邊上一動點（不與點重合），延長交射線于點，連接，．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）填空：

①當的值為_______時，四邊形是矩形；

②當的值為______時，四邊形是菱形．

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【題目】某文具店出售、兩種文具．文具每套元，文具每套元，該店開展促銷活動，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

①買一套文具送一套文具．

②文具和文具都按定價的付款．

現某客戶要到該店購買文具套，文具套（）

（）若該客戶按方案①購買需付款____________________元（用含的代數式表示）；若該客戶按方案②購買需付款____________________元（用含的代數式表示）

（）當時，通過計算說明按哪種方案購買較為合算．

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