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【題目】如圖,拋物線m:y=﹣0.25(x+h)2+k與x軸的交點為A,B,與y軸的交點為C,頂點為M(3,6.25),將拋物線m繞點B旋轉(zhuǎn)180°,得到新的拋物線n,它的頂點為D.
(1)求拋物線n的解析式;
(2)設拋物線n與x軸的另一個交點為E,點P是線段DE上一個動點(P不與D,E重合),過點P作y軸的垂線,垂足為F,連接EF.如果P點的坐標為(x,y),△PEF的面積為S,求S與x的函數(shù)關系式,寫出自變量x的取值范圍,并求出S的最大值;
(3)設拋物線m的對稱軸與x軸的交點為G,以G為圓心,A,B兩點間的距離為直徑作⊙G,試判斷直線CM與⊙G的位置關系,并說明理由.
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【題目】如圖,矩形AEFG的頂點E,G分別在正方形ABCD的AB,AD邊上,連接B,交EF于點M,交FG于點N,設AE=a,AG=b,AB=c(b<a<c).
(1)求證: ;
(2)求△AMN的面積(用a,b,c的代數(shù)式表示);
(3)當∠MAN=45°時,求證:c2=2ab.
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【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點均在格點上,請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題:
(1)將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個單位,在圖中畫出平移后的△A1B1C1。
(2)若△ABC內(nèi)有一點P(a,b),則經(jīng)過(1)中的兩次變換后點P的坐標變?yōu)?/span>_____________
(3)作出△ABC關于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2.
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【題目】如圖,點是∠內(nèi)的一點,過點作于點于點,且.
求證: ;
如圖②,點是射線上一點,點是線段上一點,且,若.求線段的長.
如圖③,若,將繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn),秒后,開始繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后停止,此時也隨之停止旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)過程中,所在直線與所在直線的交點記為所在直線與所在直線的交點記為.問旋轉(zhuǎn)幾秒時,?
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【題目】某校八年級學生全部參加“初二生物地理會考”,從中抽取了部分學生的生物考試成績,將他們的成績進行統(tǒng)計后分為A,B,C,D四等,并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請結合圖中所給的信息解答下列問題
(1)抽取了______名學生成績;(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)扇形統(tǒng)計圖中等級D所在的扇形的圓心角度數(shù)是______;
(4)若A,B,C代表合格,該校初二年級有300名學生,求全年級生物合格的學生共約多少人
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【題目】在△ABC中,∠BAC=100°,∠ABC=∠ACB,點D在直線BC上運動(不與點B、C重合),點E在射線AC上運動,且∠ADE=∠AED,設∠DAC=n.
(1)如圖(1),當點D在邊BC上時,且n=36°,則∠BAD= _________,∠CDE= _________.
(2)如圖(2),當點D運動到點B的左側(cè)時,其他條件不變,請猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關系,并說明理由.
(3)當點D運動到點C的右側(cè)時,其他條件不變,∠BAD和∠CDE還滿足(2)中的數(shù)量關系嗎?請畫出圖形,并說明理由.
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【題目】我市某中學計劃購進若干個甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球.如果購買個甲種規(guī)格的排球和個乙種規(guī)格的足球,一共需要花費元;如果購買個甲種規(guī)格的排球和個乙種規(guī)格的足球,一共需要花費元.
求每個甲種規(guī)格的排球和每個乙種規(guī)格的足球的價格分別是多少元?
如果學校要購買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共個,并且預算總費用不超過3080元,那么該學校至多能購買多少個乙種規(guī)格的足球?
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【題目】在如圖所示的方格紙中,小正方形的頂點叫做格點,是一個格點三角形(即的三個頂點都在格點上),根據(jù)要求回答下列問題:
畫出先向左平移6格,再向上平移格所得的;
利用網(wǎng)格畫出中邊上的高.
過點畫直線,將分成面積相等的兩個三角形;
畫出與有一條公共邊,且與全等的格點三角形.
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【題目】如圖,在銳角中,是邊上的高. ,且.連接,交的延長線于點,連接.下列結論:①;②;③;④.其中一定正確的個數(shù)是( )
A.個B.個
C.個D.個
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