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【題目】如圖，□ABCD中，BE平分∠ABC且交邊AD于點E，如果AB=6cm，BC=10cm，

試求：⑴□ABCD的周長；⑵線段DE的長.

【答案】⑴周長=32cm；⑵DE=4cm

【解析】

(1)已知平行四邊形的兩鄰邊，根據平行四邊形的性質，對邊相等，即可求出平行四邊形ABCD的周長；

(2)由平行四邊形的性質及角平分線的定義可得出AB=AE，進而利用題中數據即可求解．

(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=6cm，BC=10cm，

∴平行四邊形ABCD的周長=2(AB+BC)=2×16=32(cm)；

(2)在平行四邊形ABCD中，

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE，

又∵AB=6cm，AD=BC=10cm，

∴DE=AD-AE=10-6=4cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）解方程組 ：

（2）解不等式

（3）利用簡單方法計算：

（4）因式分解：

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【題目】某中學舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字個，比賽結束后，隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽查結果繪制的統(tǒng)計圖的一部分，根據信息解決下列問題：

組別

正確字數

人數

A

B

C

D

E

（1）在統(tǒng)計表中， ， ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中“D組”所對應的圓心角的度數為 ；

（4）若該校共有名學生，如果聽寫正確的字數少于個定為不合格，請你估計這所中學這次比賽聽寫不合格的學生人數.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為(0，4)，線段的位置如圖所示，其中點的坐標為(，)，點的坐標為(3，).

(1)將線段平移得到線段，其中點的對應點為，點的對應點為點.

①點平移到點的過程可以是：先向 平移 個單位長度，再向 平移 個單位長度；

②點的坐標為 .

(2)在(1)的條件下，若點的坐標為(4，0)，連接，畫出圖形并求的面積.

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【題目】如圖，在銳角中，是邊上的高. ,且.連接，交的延長線于點，連接.下列結論:①;②;③;④.其中一定正確的個數是（ ）

A.個B.個

C.個D.個

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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）.

（1）四邊形EFGH的形狀是 _____________ ，（證明你的結論. ）

（2）當四邊形ABCD的對角線滿足 __________條件時，四邊形EFGH是矩形(不用證明)

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【題目】已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點，點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點．

（1）求證：△BGF≌△FHC；

（2）設AD=a，當四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積．

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【題目】為了解學生整體的數學學習能力，年級組織了“數學鉆石活動”，從中隨機抽取部分學生的成績進行統(tǒng)計分析，整理得到如下不完整的頻數分布表和數分布直方圖：

(1)表中的 ， ；

(2)把上面的頻數分布直方圖補充完整；

(3)根據調查結果，估計年級500名學生中，成績不低于85分的人數。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)填寫下表,并觀察下列兩個代數式的值的變化情況。

(2)隨著n的值逐漸變大，兩個代數式的值如何變化?

(3)估計一下，哪個代數式的值先超過100?

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