【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實數(shù)根x1 ， x2 ．
（1）求m的取值范圍；
（2）當x12+x22=6x1x2時，求m的值．

A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 無法判斷

（1）如果點 P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點 B 向點 C 運動，同時，點 Q 在線段 CA 上由點 C 向點 A 運動．

①若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，經(jīng)過 1 秒后，△BPD 與△CQP 是否全等，請說明理由；

②若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度不相等，當點 Q 的運動速度為多少時，能夠使△BPD 與△CQP 全等？

（2）若點 Q 以②中的運動速度從點 C 出發(fā)，點 P 以原來的運動速度從點 B 同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC 三邊運動，則經(jīng)過 后，點 P 與點 Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0
（1）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根；
（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

【題目】自主學(xué)習(xí)，請閱讀下列解題過程．
解一元二次不等式：x2﹣5x＞0．
解：設(shè)x2﹣5x=0，解得：x1=0，x2=5，則拋物線y=x2﹣5x與x軸的交點坐標為（0，0）和（5，0）．畫出二次函數(shù)y=x2﹣5x的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當x＜0，或x＞5時函數(shù)圖象位于x軸上方，此時y＞0，即x2﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x2﹣5x＞0的解集為：x＜0或x＞5．
通過對上述解題過程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問題：

（1）上述解題過程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的和 ． （只填序號）
①轉(zhuǎn)化思想 ②分類討論思想 ③數(shù)形結(jié)合思想
（2）一元二次不等式x2﹣5x＜0的解集為 ．
（3）用類似的方法寫出一元二次不等式的解集：x2﹣2x﹣3＞0． ．

（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

（1）求∠E的度數(shù)．

（2）請猜想∠A與∠E之間的數(shù)量關(guān)系，請說明理由．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2 ，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，連接BE，則BE的長是 ．

【題目】如圖，已知A，B兩點的坐標分別為（2 ，0），（0，10），M是△AOB外接圓⊙C上的一點，且∠AOM=30°，則點M的坐標為 ．