【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實數(shù)根x1 , x2
(1)求m的取值范圍;
(2)當(dāng)x12+x22=6x1x2時,求m的值.

【答案】
(1)解:∵原方程有兩個實數(shù)根,

∴△=(﹣2)2﹣4(m﹣1)≥0,

整理得:4﹣4m+4≥0,

解得:m≤2


(2)解:∵x1+x2=2,x1x2=m﹣1,x12+x22=6x1x2

∴(x1+x22﹣2x1x2=6x1x2

即4=8(m﹣1),

解得:m=

∵m= <2,

∴符合條件的m的值為


【解析】(1)根據(jù)一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實數(shù)根,可得△≥0,據(jù)此求出m的取值范圍;(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出x1+x2 , x1x2的值,代入x12+x22=6x1x2求解即可.

練習(xí)冊系列答案
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(1)補充完成圖形;
(2)若EF∥CD,求證:∠BDC=90°.

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(1)求平均每天銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=2,E,F(xiàn)兩點分別從A,B兩點同時出發(fā),以相同的速度分別向終點B,C移動,連接EF,在移動的過程中,EF的最小值為( 。

A. 1 B. C. D.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點E為BC的中點,將△ABE沿AE折疊,使點B落在矩形內(nèi)點F處,連接CF,則CF的長為(
A.1.8
B.2.4
C.3.2
D.3.6

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【題目】在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°.以AB為斜邊作等腰直角三角形ADB.點P是直線DB上一個動點,連接AP,作PE⊥AP交BC所在的直線于點E.

(1)如圖1,點P在BD的延長線上,PE⊥EC,AD=1,直接寫出PE的長;
(2)點P在線段BD上(不與B,D重合),依題意,將圖2補全,求證:PA=PE;
(3)點P在DB的延長線上,依題意,將圖3補全,并判斷PA=PE是否仍然成立.

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