（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，那么x=______；

（2）當(dāng)x=______時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和是6；

（3）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和最小，則x的取值范圍是______；

（4）在數(shù)軸上，點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為x，x，我們把x，x之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)M，N之間的距離，即MN="|" x-x|．若點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)F以每秒4個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么運(yùn)動(dòng)______秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)E，點(diǎn)F的距離相等．

【題目】如圖，△ABC中，E為BC邊的中點(diǎn)，CD⊥AB，AB=2，AC=1，DE= ，則∠CDE+∠ACD=（ ）
A.60°
B.75°
C.90°
D.105°

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=　 　（　 　）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=　 　（　 　）

∴　 　∥　 　，（　 　）

∴∠AGD+　 　=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵　 　，（已知）

∴∠AGD=　 　（等式性質(zhì)）

段AE為邊作正方形AEFG，連接EB，GD．

(1) 如圖1，判斷EB與GD的關(guān)系并說明理由；

(2) 如圖2，若點(diǎn)E在線段DG上，AB＝5，AG＝3，求BE的長．

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線y＝(x＞0)與直線y＝kx－k的交點(diǎn)為點(diǎn)A(m，2)．

(1) 求k的值；

(2) 當(dāng)x＞0時(shí)，直接寫出不等式kx－k ≤的解集：_ ；

(3) 設(shè)直線y＝kx－k與y軸交于點(diǎn)B，若C是x軸上一點(diǎn)，且滿足△ABC的面積是4，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

(1) 試說明：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

(2) 如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)，求整數(shù)m的值.

（1）如圖1擺放，點(diǎn)O、A、C在一直線上，則∠BOD的度數(shù)是多少？

（2）如圖2，將直角三角板OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數(shù)是多少？

（3）如圖3，當(dāng)三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時(shí)，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng)，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．

（1）過點(diǎn)P作AB的垂線段PE；

（2）過點(diǎn)P作CD的垂線，與AB相交于點(diǎn)F；

（3）將線段PE、PF、FO從小到大排列為_____，這樣排列的依據(jù)是_____．

【題目】已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，∠C=90°，OB=25，OC=20，若點(diǎn)M是邊OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、C不重合），過點(diǎn)M作MN∥OB交BC于點(diǎn)N．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△MCN的周長與四邊形OMNB的周長相等時(shí)，求CM的長；
（3）在OB上是否存在點(diǎn)Q，使得△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)MN的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0，4)，畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；

(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．