Question

【題目】(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0，4)，畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；

(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)見解析 (2) (1.5，3)

【解析】試題分析:(1)先根據(jù)中心對稱的性質(zhì),找到點(diǎn)A,B關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)連接三點(diǎn)即可得到△A1B1C,再根據(jù)平移的性質(zhì),確定A到平移的方向和距離,根據(jù)平移性質(zhì)確定B, C的對應(yīng)點(diǎn),連接,

(2)根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)中心是對應(yīng)點(diǎn)連線的中心,可連接,三條線段的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心,利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可以求出旋轉(zhuǎn)中心.

試題解析: (1)△A1B1C, △A2B2C2如圖所示,

(2)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為(1.5,3).