【題目】如圖,已知點D、FE、G都在ABC的邊上,EFAD,1=2,BAC=70°,求∠AGD的度數(shù).(請在下面的空格處填寫理由或數(shù)學(xué)式)

解:∵EFAD,(已知)

∴∠2=      

∵∠1=2,(已知)

∴∠1=      

      ,(   

∴∠AGD+   =180°,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)

   ,(已知)

∴∠AGD=   (等式性質(zhì))

【答案】見解析

【解析】試題分析:首先根據(jù)EF∥AD可得∠2=∠3,進而得到∠1=∠3,可判斷出DG∥AB,然后根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補可得∠DGA+∠BAC=180°,進而得到答案.

試題解析:∵EFAD,(已知)

∴∠2=3(兩直線平行同位角相等)

∵∠1=2,(已知)

∴∠1=3(等量代換)

DGBA,(內(nèi)錯角相等兩直線平行)

∴∠AGD+CAB=180°,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)

∵∠CAB=70°,(已知)

∴∠AGD=110°(等式性質(zhì)).

練習(xí)冊系列答案
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A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°

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【題目】閱讀材料,解答問題

數(shù)學(xué)課上,同學(xué)們興致勃勃地探討著利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法.

小惠說:如圖1,我用相同的兩塊含 30°角的直角三角板可以畫角的平分線.畫法如下:

①在 的兩邊分別取點 M,N,使 OM=ON

②把直角三角板按如圖所示的位置放置,兩斜邊交于點 P

③作射線 OP .OP∠AOB 的平分線.小旭說:我只用刻度尺就可以畫角平分線.

請你也參與探討,解決以下問題:

1)小惠的作法正確嗎?若正確,請給出證明,若不正確,請說明理由.

2)請你和小旭一樣,只用刻度尺畫出圖 2 ∠QRS 的平分線,并簡述畫圖的過程.

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【題目】若等腰三角形的兩邊長分別為3cm6cm,則它的周長為____

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【題目】“知識改變命運,科技繁榮祖國”,我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運動會,下圖為我市某校今年參加科技運動會航模比賽(包括空模、海模、車模、建模四個類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖:

(1)該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是 人和 人:

(2)該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是 人,空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ,并把條形統(tǒng)計圖補充完整.

(3)從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機抽取80人,其中有32人獲獎,今年我市中小學(xué)參加航模比賽人共有2485人,請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人?

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