【題目】
(1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,那么x=______;
(2)當(dāng)x=______時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離之和是6;
(3)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離之和最小,則x的取值范圍是______;
(4)在數(shù)軸上,點(diǎn)M,N表示的數(shù)分別為x,x,我們把x,x之差的絕對值叫做點(diǎn)M,N之間的距離,即MN="|" x-x|.若點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)F以每秒4個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),且三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),那么運(yùn)動(dòng)______秒時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)E,點(diǎn)F的距離相等.
【答案】(1)-1;(2)-4或2;(3);(4)或2.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意列出關(guān)于的方程,求出方程的解即可得到的值;
根據(jù)題意列出關(guān)于的方程,求出方程的解即可得到的值;
(3)點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離之和最小,則點(diǎn)P在線段AB上,求出的取值范圍即可;
(4)設(shè)秒時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)E,點(diǎn)F的距離相等,根據(jù)題意列出關(guān)于的方程,求出方程的解即可得到的值.
試題解析:(1)根據(jù)題意得,
根據(jù)題意得,解得或;
點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離之和最小,點(diǎn)P在線段AB上,則的取值范圍為;
設(shè)秒時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)E,點(diǎn)F的距離相等,根據(jù)題意得:解得:或
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn),且AB=20,
(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ;
(2)|5﹣3|表示5與3之差的絕對值,實(shí)際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點(diǎn)之間的距離.如|x﹣3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離.試探索:
①:若|x﹣8|=2,則x= .
②:|x+12|+|x﹣8|的最小值為 .
(3)動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.求當(dāng)t為多少秒時(shí)?A,P兩點(diǎn)之間的距離為2;
(4)動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從O,B兩點(diǎn),同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)以P點(diǎn)速度的兩倍,沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.問當(dāng)t為多少秒時(shí)?P,Q之間的距離為4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】題目:在同一平面上,若∠AOB=75°,∠BOC=15°,求∠AOC的度數(shù).
下面是七(2)班馬小虎同學(xué)的解題過程:
解:根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,
∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=75°-75°=60°
∴∠AOC=60°
若你是老師,會(huì)判馬小虎滿分嗎?若會(huì),說明理由;若不會(huì),請指出錯(cuò)誤之處,并給出你認(rèn)為正確的解法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AD交AB于點(diǎn)E,以AE為直徑作⊙O.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若AC=3,BC=4,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程mx2+(3﹣m)x﹣3=0(m為實(shí)數(shù),m≠0).
(1) 試說明:此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(2) 如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù),求整數(shù)m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知線段 AB 的長為 10cm,C 是直線 AB 上一動(dòng)點(diǎn),M 是線段 AC的中點(diǎn),N 是線段 BC 的中點(diǎn).
(1)若點(diǎn) C 恰好為線段 AB 上一點(diǎn),求MN等于多少cm;
(2)猜想線段 MN 與線段 AB 長度的關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BC為⊙O的直徑,點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心,連接AE并延長交⊙O于D點(diǎn),連接BD并延長至F,使得BD=DF,連接CF、BE.
(1)求證:DB=DE;
(2)求證:直線CF為⊙O的切線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AB=2,BC=3,∠BAD=120°,AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CF∥AE,交AD于點(diǎn)F,則四邊形AECF的面積為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是上半圓的弦,過點(diǎn)C作⊙O的切線DE交AB的延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作切線DE的垂線,垂足為D,且與⊙O交于點(diǎn)F,設(shè)∠DAC,∠CEA的度數(shù)分別是α,β.
(1)用含α的代數(shù)式表示β,并直接寫出α的取值范圍;
(2)連接OF與AC交于點(diǎn)O′,當(dāng)點(diǎn)O′是AC的中點(diǎn)時(shí),求α,β的值.
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